小学数学探究问题的认知过程分析

　　向琴

　　（利川市东城街道办事处岩洞寺小学湖北恩施445400）

　　摘要：小学数学教师在为学生设计探究性问题时，需要分析学生的认知过程，即提前分析学生在处理此类问题时的共同想法，根据学生的数学基础和思维方法做出判断，然后合理地从学生的角度调整探究性问题的设计思路，使设计的问题既不超出学生的能力范围，又对学生提出挑战，丰富学生的数学思维和解决问题的能力。文章将以“运算律”相关内容为例，阐释如何基于本课知识和对学生的认知过程分析来设计探究问题，并在教学实践中合理应用探究问题。

　　关键词：小学数学；认知过程；探究问题；设计与应用

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2024）3-001-01

　　在小学阶段，数学是极为重要的一门科目，对学生的理性思维、认知能力和创新意识等能力素质都具有关键性的促进作用。为了提高学生的数学学习水平，达到课程教学的目标，教师必须锻炼学生的自主学习能力，引导学生自主探究问题。为了提高问题设计的有效性，教师需要分析学生的认知过程，以学生视角来判断问题是否合理，是否能有效促进学生认知水平的提升，是否对其数学思维能力形成锻炼。在这种理念下，教师设计出来的探究问题将能起到明显的教学效果。

　　一、小学数学教学中探究问题的设计依据

　　小学数学教师在为学生设计探究问题时，需要以学生的认知过程为依据，对学生的认知过程进行分析。传统的教学理念往往会忽视学生的认知过程，而是以教师的角度来设计探究问题。然而，这样的问题有时会不适于学生的认知能力和思维方式，学生在处理这种问题时会感到异常艰难，难以将其解决，即使在教师的指导下解决了这种问题，也往往得不到真正的收获，因为其认知方式仍旧未变。因此，在为学生设计探究问题时，教师必须照顾学生的认知特征，从学生的角度来考虑问题的合理性和有效性，在逆向思维的引领下来设计问题。

　　二、分析学生的认知过程

　　对于学生而言，其在处理实际应用类的计算题时，通常要联想题目中所描述的问题背景，在脑海里还原相应的情境，然后结合图像和生活经验对问题进行逻辑分析。在分析过程中，数学算式通常也会自然而然地出现，实际问题就会被转化成数学问题。其次，这个阶段的学生有不少都习惯于同一种思维模式，不擅长举一反三和质疑创新，逻辑思维更趋向于线性，不适应逆向逻辑和反常态的逻辑。最后，这个阶段的学生在归纳总结上的思维能力一般都不是很强，往往更习惯于总结图形类的数学特征，对数字以及数字背后的逻辑关系的总结能力有所欠缺。基于此，在为学生设计探究问题时，教师要充分考虑这些认知过程。

　　三、设计合理的探究问题

　　为了有效锻炼学生对乘法分配律和加法交换律的实际应用能力，结合上文对学生认知过程所作的分析以及探究问题的设计原则，可以为学生设计如下题目：新学期开始了，班上准备发新书，每一位同学都会拿到12 本新书。这个班上原本有 28 名男生，19 名女生，但是现在又转来一位新同学，这位新同学已经有其中的5 本新书。那么请问大家，这个班上的学生总共会拿到多少本新书？在列出算式后，请试着运用乘法分配律和加法交换律来简化计算过程。

　　对于这一问题，初步的算式为28×12+19×12+(12-5），通过运用乘法分配律，可以将之简化成12×（28+19)+(12-5），乘法分配律在这一算式中的具体意义为除了新转来的同学，班上的每一位学生都会拿到同样数目的新书，所以男生和女生的数量可以直接加在一起，乘以大家都会得到的新书数量，这与初始算式得到的结果是一样的。学生还可以运用加法交换律来把（28+19）转变为（19+28），因为男生加女生的数量与女生加男生的数量都等同于原班学生的总数。在这个问题里，运算律都被赋予了实际性的意义，具有很强的逻辑推理性，符合学生的认知经验，且“发新书”这一题目背景也贴合学生的班级生活经历，学生的意识里能够浮现出同学和书本的图像，从而赋予数字实际意义。这一问题既能引发学生的探究思考，锻炼学生的归纳总结能力、逻辑分析能力和数学建模能力，也不超出学生的认知极限，符合学生的认知过程。

　　四、引导学生合作探究问题

　　对于设计好的问题，教师在课堂上要选择合适的时机布置给学生，让学生对问题展开小组合作探究。当教师讲完《乘法分配律》这部分知识，且带领学生完成了教材“做一做”模块后，如果课堂时间还剩余十五分钟左右，教师就可以给学生布置这一问题，将问题公布在黑板或PPT 上。然后，让学生按照小组落座，对这一问题展开深入探究。教师要赋予学生充分的自主学习空间，让学生自行探究解决问题的思路，不需要提前给予学生提示。但是，教师要在学生的合作探讨过程中巡视其学习情况，发现有的小组遇到瓶颈后要予以帮助，以引导的方式来启发其探究思路。

　　五、对学生的学习作出评价

　　在各小组基本结束探讨后，教师还要带领学生总结学习探究过程的经验，对学生作出评价。首先，教师可以将评价主体让给学生，引导学生进行自我评价，让其从数学认知、思维方式、学习方法和交流情况的角度对自己作出评价，并可以记载到笔记本上，用以日后再次检省。其次，教师可以让学生与组员进行再次交流，相互之间作出评价，以此提高学生的综合学习能力。最后，教师要亲自对学生作出评价，先对学生的整体学习情况进行点评，然后对问题比较典型的学生进行评价，并建议学生应当如何改善既有的学习问题。在评价过后，学生对探究式问题的认识也就更加清晰，对自己的学习情况也会更加了解。

　　综上所述，在小学数学教学中，为学生设计探究问题是必不可少的一项教学内容，对提升学生的数学理解力和思维品质具有重要作用。在为学生设计探究问题时，教师应当客观考虑学生的认知能力，分析学生的认知过程，并且确保设计的问题符合学生的基本认知水平，能激发学生自主探索知识。同时，教师还要在问题中有机融入数学建模的思想，问题背景应与生活相联系，从而使问题的基础质量得到保障。引导学生解决探究问题时，教师要善于指导学生，管束课堂纪律，并引导学生交流探讨，使问题最终能得以解决，实现良好的教学效果。

　　参考文献

　　[1]张小玲.提升小学数学高年级教学提问有效性的策略分析[J].名师在线,2022,(32):35-37.

　　[2]傅丽娜.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用[J].新智慧,2020,(34):17-18.

　　[3]胡晓颖.有效提问引领深度学习的小学数学教学策略探讨[J].数学学习与研究,2023,(03):38-40.

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