EDGE中8PSK调制的软件实现

　　摘要：EDGE作为GSM增强数据速率演进系统，其关键技术之一是引入具有更高调制速率的8PSK调制。EDGE中8PSK调制不同于一般8PSK调制，它采用的脉冲成型滤波器是对GMSK进行Laurent分解获得的线性GMSK脉冲，且采用硬件电路实现。硬件实现Laurent分解及成型滤波存在电路成本高、灵活性差、精度低、结构复杂等缺点。针对EDGE中硬件实现8PSK的这些缺点，提出一种易于软件实现的数字信号处理算法。该算法利用正交调制实现方式与软件无线电技术，可在通用编程硬件平台上软件实现8PSK调制，具有可移植性、易实现性、成本低等优点，可用于GSM增强数据速率演进系统中。

　　引言

　　在GSM(全球移动通信系统)蜂窝移动通信系统中，业务分语音业务与数据业务两类。在无线传输中，不论语音业务还是数据业务都采用了GMSK(高斯最小频移键控)的调制方式。GMSK调制具有恒包络和带外辐射小的优点，满足了语音业务和一些低速数据业务的需求，但是它无法适应不断发展的多媒体数据业务需求。EDGE(增强数据速率的GSM演进)是为了GSM向第三代移动通信系统过渡的通信标准，被称为2.75G[1]。它的主要目的是提高数据的传输速率，实现2G到3G的平稳演进。因此，EDGE采用了比GMSK调制更高数据速率的8PSK调制，在符号速率保持不变的前提下，采用8PSK调制技术所能达到的数据传输速率是GMSK的4倍，可以充分满足未来无线多媒体应用的数据业务需求[2]。

　　8PSK调制作为一种传统的调制方式，被蜂窝移动通信采用还是第一次。现有的8PSK调制实现方法分为模拟实现和数字实现，如调相法和相位选择法，一般都是硬件实现。这就造成灵活性差、成本高、调制精度不高、实现困难和结构复杂等问题，无法适应当前移动通信的要求。随着现代工艺和器件的发展、特别是软件无线电技术的发展，给8PSK调制的软件实现创造了条件。利用软件实现8PSK调制，体现了软件无线电的灵活性和开放性。对于EDGE系统，8PSK调制的软件实现只是修改和增加一些调制代码，很容易实现，也可减低成本。本文重点研究一种适合EDGE系统8PSK调制的软件实现方法。

　　8PSK调制原理

　　EDGE是一种有效地提高信道编码效率的高速移动数据标准，具有MCS-1~MCS-9等九调制编码方式，其中MCS-5~MCS-9采用了8PSK调制[3]。8PSK调制具有更高的数据速率和频带效率，图1给出了3GPP协议实现的流程图，其数据业务调制比特率为812.5kb/s，波特率为270.833kb/s[4]。di 为输入调制比特序列，x(t)为输出调制后的8PSK射频信号。di 进过符号映射输出复数sk，再进过符号旋转输出复数rk，然后进过线性GMSK脉冲滤波输出基带信号y(t)，再进过上变频处理输出8PSK的射频调制信号x(t)，其中下标i和k分别表示调制比特序号和调制波特序号。

　　8PSK调制比特是遵循Gray(格雷)码的格式，其映射规律如下：

　　其中l为符号映射参数，具体值如表1所示。

　　图2给出了8PSK映射后的星座图，其中I为sk的实部，Q为sk的虚部映射后的复数sk进行符号旋转后的信号为：

　　对rk调制比特执行线性脉冲成型滤波，该滤波器是线性GMSK脉冲，是GMSK调制脉冲的Laurent分解主瓣[5-6]。它的冲激响应为

　　其中，

　　经过以上处理，实现了EDGE系统的8PSK调制。

　　软件实现

　　脉冲成型算法

　　调制的信号处理过程中，脉冲成型较为复杂，是软件实现8PSK调制的关键过程。由于线性GMSK脉冲的有效时间周期为0~5T，可以利用递推算法实现。该算法实现需要对时间进行分割。在时间轴上分成以波特时

　　从上式可以看出，某一时刻的基带调制信号不但取决于当期时刻的调制波特，还取决于其前后各两个调制波特； ri为符号映射后的符号旋转信号，只影响其相位；

　　为实数序列，只影响其幅度。对于固定k，y(t)是以个幅度相位矢量，其中k取值为-2、-1、0、1和2。也就是说，某时刻的8PSK基带调制信号时5个幅度相位矢量之和。

　　正交8PSK基带调制信号I和Q可表示为：

　　I和Q为5个幅度矢量的和，c(i)为幅度参数，cos(k)、sin(k)相位参数。对于幅度参数c(o)是固定期间的脉冲，c(i)为其不同移位后的连续信号；cos(k)、sin(k)为相位，与输入比特和旋转相位共同确定，但对于特定波特周期，是固定值。c(o)存储在一张数据表里，c(i)可以通过c(o)的移位获得，cos(k)、sin(k)存在一张数据表，相位的取值为16个离散为π/8倍数。可利用查表的方式实现I和Q 。

　　查表算法

　　EDGE系统的8PSK实现可采用查表算法，具体实现如图3所示。实现算法前，要建立两张数据表，幅度参数表与相位参数表。根据I、Q的递推关系式中的参数k、i及当前的波特确定查表的地址，通过计算输出I、Q数据。

　　图中实现步骤说明如下：

　　a)初始化包括预先的的幅度参数表和相位参数表；

　　b)顺序3个调制比特决定了调制参数，利用k与i决定符号旋转参数，他们共同决定相位参数映射地址；

　　c)k与i可以确定幅度参数的起始位置及移位参数，可以决定幅度参数的映射地址；

　　d)参数递推算法实现两个功能，一是波特周期的5周期的移位叠加的参数控制；二是整个波特数的移位，即加1；

　　e)I、Q数据根据其递推关系式生产。

　　性能分析

　　无论用DSP还是用FPGA实现8PSK调制的查表算法，都要对参数进行量化。这是由于c(i)为连续信号，以及cos(k)、sin(k)的取值精度不同。量化是实现8PSK调制性能指标的关键[7]。衡量信号调制的指标通常采用EVM(误差矢量幅度)。EVM定义为误差矢量平均功率与参考矢量平均功率比值的平方根。实际上，调制信号与参考信号在幅度、相位以及频率上存在特定差异，这些差异在I/Q平面上表现为测量信号与参考信号星座点在幅度和相位上的差异。其中，相位、幅度差异是由发射机初始相位、频率偏差、相位噪声以及射频通道增益变化造成的。因此去除频偏和初始相位影响的测量信号与参考信号之间的误差可以用I/Q平面上的误差矢量来表示，如图4所示。

　　图4中，测量信号矢量与参考矢量之间的夹角即为相位误差，它们之间的幅度差即为幅度误差，它们之间的矢量差即为误差矢量。EVM测量指标可以由下式计算产生：

　　其中，Mn为测量矢量，Rn为参考矢量，En 为误差矢量。

　　正交基带调制信号I和Q的量化处理包括幅度参数量化和相位参数量化。量化精度与量化位数有关。幅度的连续信号当用有符号数8位、12位或16位的有符号数表示，精度分别达到0.0078125、0.0004883和0.00003052；相位的正弦与余弦值用有符号数8位、12位或16位的有符号数表示，精度分别达到0.0078125、0.0004883和0.0003052。对于相位参数的量化精度不会随着量化位的增加，而成比例增加。这与系统余弦表的精度有关。表2给出了8PSK调制在不同量化位下的EVM值。

　　从表中可得到，用16位幅度量化位和12位相位量化位，EVM可达0.02%，满足现有通信矢量分析仪器的要求。

　　总结

　　本文分析了EDGE中8PSK实现原理，提出一种基于软件无线电的实现方案。该方案在原EDGE系统中只需修改或增加一些软件，没有增加任何硬件和改变系统结构。因此，该方案具有高灵活性、易实现性、不增加成本等优点。在GSM的增强数据速率演进过程中，具很高的应用价值。

　　参考文献：

　　[1] Kurronen K.， Evolution of GSM Towards the Third Generation Requirements， Asian Institute of Technology (AIT) and Nokia， Hanoi， Vietnam， 25-26， 1997.

　　[2] Pirhonen R.， Rautava T.， Penttinen J. TDMA Convergence for Packet Data Services， IEEE Personal Commun.， 6(3)， 1999， 68-73.

　　[3] Multiplexing and Multiple Access on the Radio Path[S].V11.0.0. 3GPP TS 45.002

　　[4] Channel Coding [S].V11.0.0. 3GPP TS 45.003

　　[5] 张力军，张宗櫈等译.数字通信[M].第五版.北京：电子工业出版社， 2011-06

　　[6] 钟凯，葛临东，巩克现. 基于Laurent分解的多指数CPM低复杂度序列检测算法[J].信号处理.2011，(05)

　　[7] 林志坚，黄联芬，陈翔，王京.基于FPGA的8PSK软解调的研究与实现[J].通信技术.2011，(2)

　　徐兰天 中国电子科技集团公司第四十一研究所（安徽 蚌埠233010）

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