浅谈高中数学教学中学生逆向思维能力的培养

　　摘要：逆向思维相对应的是正向思维，在解决问题时以相反的角度来看待问题。对于高中而言，随时数学难度不断加大，这就要求学生具有良好的逆向思维，对于知识点充分的理解，在学习数学时更容易发现问题，分析问题并找到解答的思路。本文从数学教学过程中，逆向思维的重要培养意义出发，并结合实际教学经验，提出自己的几点建议和看法，为进一步提高教师的教育水平提供参考和帮助。

　　一、高中数学教学中学生逆向思维能力培养的意义

　　（一）有助于提升学生智力水平

　　教师在长期的教学中都是通过顺向思维来引导学生思考和解决问题的，这也成为一种思维惯性。数学本身具有很强的逻辑性，对学生的思维能力有一定要求，如果仅仅用顺向思维来学习数学，渐渐地就会形成固有化思维，无法达到创新。因此，教师需要注重学生的逆向思维，在整个数学学习过程中，让学生在解答问题上能够打破以往单一的思维，不断提升学生的思维能力，遇到问题能够迎难而上，主动深入探究，找到解答的技巧和方法。长期如此，进一步提高学生思维创造力，拥有良好的思维创造意识，有助于今后在数学上的深入研究。

　　（二）有助于培养学生创新能力

　　运用逆向思维可以提高学生的创新能力，遇到数学问题可以不用常规思维进行思考，突破限制，尝试用全新、多角度进行思考与分析。在此过程中，学生可以发现新知识、新观点以及新规律，让学生不是为了解题而解题，而是能够从数学本质出发理解数学问题，体会到数学的乐趣。因此，教师在日常教学中需要培养学生的逆向思维，选择一些典型的例题，引导学生逆向思考，从原本单一的思路变得更加开阔，在解题中培养创新意识和创新思维。

　　（三）有助于锻炼学生自主学习

　　学生在运用逆向思维解决数学问题的时候会对问题更认真地观察，全方位地思考，这样才不会仅仅停留在做题的表面。很多时候学生解决了问题之后就会放置一边，但是运用逆向思维解决问题时就会通过一些浅显的条件为切入点，深入挖掘更有价值的条件，促进学生独立自主学习，提升思维能力。当学生运用逆向思维解题时可以为学生带来很多解题灵感，多种思路得到正确答案可以提高学生的自信心，注重培养学生的动手能力，提高自主能动性，使其学生从此爱上数学，对学习数学充满热情。

　　二、高中数学教学中，培养逆向思维能力的有效措施

　　（一）逆向思维在概念中的应用

　　熟练掌握数学概念是学习数学首要且基础的事情，只有对概念牢记在心，才能够准确又高效地解决数学问题。在运用数学概念时可以让学生运用逆向思维进行思考。比如在“映射”概念进行教学时，在假设A→B是集合A到集合B的映射这一知识点的教学过程中，让学生对集合A与集合B中的元素之间的对应关系，结合所学做出合理判断，引导学生逆向思维，从反方向对此问题下手，引导学生换一个角度、换一种方式对问题进行解答。

　　（二）逆向思维在公式中的应用

　　数学公式是解题的关键点，学生需要对各个数学公式牢记于心，并学会灵活运用。在此基础上，可以在数学公式中运用逆向思维。让学生既可以从左到右记忆、思考和运用，也可以从右到左进行记忆、思考和运用。比如升幂公式反向推导就能得到降幂公式，余弦变正弦公式反向推导就能得到正弦变余弦公式。学生学会运用逆向思维，在解题时就可以游刃有余，不论遇到怎样的数学问题都能够迎刃而解。教师在平时讲解或学习新的数学公式时，就可以有意识地让学生进行逆向思维训练，让学生对这些公式熟练掌握，在实际应用中提高解题的思路和能力。

　　（三）逆向思维在解题中的应用

　　学生在学习基本的数学知识后，还需要通过解决实际数学问题，以此来验证逆向思维的掌握。教师可以在书中的例题或是课后习题中找出典型的例子，帮助学生了解逆向思维的意义所在。只有具备不同的解题思路以及解题技巧，方可提高解题效率。

　　1.反证法

　　学生在解题数学问题时会遇到按照常规思路解答较为困难，教师可引导学生通过逆向思维实现求解，从发方向结论出发，通过结论中的反面条件，根据题目所给已知条件进行推理。得到最终的结果。比如当xyz＞0，x＋y＋z＞0，xy＋xz＋yz＞0，求证x＞0，y＞0，z＞0。学生看到这个题目时会觉得难度大，教师要引导学生运用反证法进行求证。已知x、y、z都是正数，可以假设它们不都是正数，因此，可知其中两个数一定是负数，即得xy＋xz＋yz＜0，结论与题目中的条件不同，所以假设是不成立的，题目中的结论为正确。

　　2.分析法

　　分析法的最大特点在于实现复杂问题简单化，从而轻松得出正确答案。比如针对这一问题讲解中，如当a＞0，b＞0且2c＞a＋b的情况下，我们可以得到的结论是c－c²－ab＜a＜c＋c²－ab。这时就可以学习从结论出发，进行推导，求证是否成立。

　　3.命题变换思想

　　遇到函数变换题时，若是根据题干条件正面推导不太容易得出结论，还会因为条件的复杂性将学生的思维打乱，得此失彼。因此教师需要在教学中引导学生运用命题变换的思想和方式来渗透逆向思维思想，根据结论入手，一步一步反向推导，顺利得出正确答案。

　　总结

　　综上所述，学生在学习数学过程中养成逆向思维的习惯可以激发学习数学的兴趣，具备开拓和创新的精神。遇到任何数学问题没有畏惧的心理，能够将复杂的题目变得简单，解决实际问题。教师在日常教学中可以通过逆向思维的方式让学生进行例题练习，从而提高学生的学习能力，完善思维体系。

　　参考文献：

　　[1]苏学朝,吕红豹,宋志强,等.探究高中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].明日,2021(1):1.

　　[2]姚嗣江.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学课程辅导(教学研究),2019.

　　[3]邱雪玲.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].教育观察,2020,9(7):2.

关注读览天下微信， 100万篇深度好文， 等你来看……