培养学生数感，提高数学素养

　　黄 瑛 　

　　广西贺州市平桂区黄田镇公和小学

　　摘要：数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义。数感的增强，有助于提高学生对数量关系的感悟，从而提高数学素养。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，在教学过程中我们可以通过发展估算意识、动手探究感悟数学、体验解决生活中的数学问题等方法去培养学生的数感。

　　关键词：数感；数学素养；估算；探究感悟； 培养

　　《新课程标准》提出数学的十大核心概念，强调要让学生在数学活动中发展数感，说明在数学教学中发展学生数感的重要性。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察、认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉，感知及体验的结果。

　　建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系，其实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计等。教师在教学中应该把握数感培养的几条主线：一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数学学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、小数、负数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果的估计。《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估算及估算的要求，它在是数学课程中所占学时较多的内容。由此可知，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，现在更多通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感。数感的培养可从以下方面进行：

　　一、在估算中发展数感

　　估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识，良好的数感的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，在实际教学中可以通过加强估算教学去培养学生数感；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在教学1公顷有多大时，可以让学生先计算一个教室有多大，再估计1公顷大约相当于多少个教室的面积，让学生从生活情境中去发展数感。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“一个足球145元，买12个足球要多少钱？”。不同的学生对估算的策略有所不同：把 145看成150，把12看成10，150乘10得1500，积大约是1500； 145不变，把12看成10，145乘10得1450，积会比1450多一点；把145看成150，12分成10加2， 10个150是1500，再加上2个150就是1800，因此积接近1800。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

　　二、在探究感悟中培养数感

　　著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动也强调让学生通过亲身体验来学习数学，在动手中学数学、用数学。以上说明数感的培养和发展离不开实践探究活动。如在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，教师可以出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声的效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。教师可以让学生通过动手操作去不用的方法摆，并比较不同摆法的异同，让学生切实感受10根扎成一捆的优越性后再次让学生摆小棒，再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义的同时也让学生体验经历了数的产生、形成与发展的过程，建立良好的数感。

　　三、在生活体验中培养数感

　　数学来源于生活，又服务于生活。发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生不能很好地在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，让他们在现实情境中感受、体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。让学生在生活情境中经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，在现实生活中逐步建立数感。

　　四、在实际运用中领悟数感

　　良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。多种租船方案的出台、比较和优化的过程，也就是学生数感形成的过程。让学生在亲身经历运用数学知识解决实际生活问题的过程中感悟数学，培养良好数感的同时也使他们进一步掌握数学知识的理解和应用，使学生的数学素养得到升华。

　　数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生的数感作为数学教学的基本目标，把数感的培养落到实处，进一步促进学生的数学素养。

　　参考文献：

　　[1]史宁中,吕世虎.对数感及其教学的思考[J].数学教育学报,2006,15（2）：9-11

　　[2]徐文彬,喻平．“数感”及其形成与发展[J].数学教育学报,2007.1 6（2）：8-11

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