在高中数学教学中分类讨论思想的应用

　　【摘要】在高中教学活动中，数学教学有着重要的意义，其是培养学生逻辑能力的重要方式之一，同时对于高中数学教学活动来说，其为学生在日后接受高等数学知识奠定良好的基础，因此在教学活动中，需要全面实施分类讨论思想教学，对于分类讨论思想来说，其是可以全面帮助学生对高中数学问题的理解和分析能力。因此思想的运用技巧以及特征等等有充分的了解，这样才可以最大化这种特征的运用效果，进而强化学生对高中数学问题的理解和分析能力。

　　【关键词】高中数学分类讨论思想应用

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1009-7406（2019）12-004-01

　　引言：在诸多数学思想中，分类讨论都是一种比较重要的思想，可以对高中数学中的问题进行异同点的分类和划分，这种思想可以根据不同的情况，作出对应的求解和答案。事实上，分类讨论思想是贯彻整个高中数学教学的。利用分类讨论的思想和方法，可以将复杂的知识进行分解，使其更有条例，进而为寻求解题思想提供前提条件

　　1 分类思想概述

　　分类思想主要是结合某一个具体的问题，在使用一种解题方法无法解决的情况下，可以根据一个标准将其划分为不同的形式来解决小的问题，解决小问题以后进行综合分析，整个问题就可以得到解决。在高中数学教学的过程中使用分类思想可以起到明显的作用，由于高中数学知识难度逐渐提高，数学教学内容越来越复杂，因此要注意有效融合相关的数学知识点，采用合理的方式解决数学问题。在高中数学知识中，包含了函数、方程等内容，教师要引导学生使用分类思想进行解题。在数学教学过程中，使用分类思想主要是可以将难度逐渐降低，作为一种逻辑性较强的方法，可以有针对性的解决一些题型。比如对于数学题型的分类可以从本质和现象两个角度来看，本质分类主要源自特征，比如函数中包含了值域、定义域等概念。现象分类则是结合学习内容的外表特征分类，其中“数的分类”就是一种现象分类。在高中数学教学中使用分类思想，可以提高学生解题的速度和准确率。

　　2 高中数学分类讨论思想的适用范围

　　在高中数学知识定义中可以运用分类讨论思想，如果因为已知条件的限制无法继续进行分析，也可以通过分类讨论的思想清晰思路。在进行高中数学证明或者运算的过程中，如果不能很好的理清证明题中各个条件之间的关系，就可以利用分类讨论的思想，对各个一直条件做清晰化处理。在进行点、面以及图形的位置关系时，往往会有非常多的可能结果，这时候就必须要运用分类讨论的思想对各个事物可能具有的位置关系进行分析。例如。在高中数学中提到线线之间的关系主要有交叉、平行、重合；线与曲线之间存在相切、相交、相离三种情况，这些都可以运用分类讨论的思想来分析。

　　3 高中数学运用分类讨论思想的主要方法

　　3.1 严格规范解题步骤

　　在使用分类讨论思想过程中，一定要严格规范解题步骤。第一，要对分类讨论的对象有非常明确的认知，知道要分类的内容属于哪个模块的知识点；第二，根据不同模块知识点的特征进行科学的分类，在分类过程中避免重复性的分类，分出的各个子项应该具有一定的独立性，并且各个子项之间也要有不相关性，此外还要注意分类遗漏的问题，要尽可能保证分类足够完整；第三，对每一项分类进行详细的分析，进而求出每一项分类的结果；第四，整合所有子项的结果并进行分析，得出对整体研究对象的结论。在进行定理、函数性质等方面是解题时，一般都会存在一定的局限性，这时候就需要进行分类讨论，得出的结果才是更全面的，尤其在方程、函数的解题中，因参数值变化导致结果的差异，就更要注重分类讨论。

　　3.2 课堂中渗透分类思想

　　高中数学引导学生运用分类讨论思想，注重课堂教学中的渗透是非常重要的。利用课堂中展示运用分类思想，可以为学生们起到示范作用。要知道分类讨论思想不仅仅是强化学生对理论知识的运用能力，更是利用这种思想下诞生的促进学生学习上的交流，要知道仅凭一个学生是难对问题作出全部分类的，相互讨论有助于学生得到更加全面的分析结果。

　　3.3 生活化习题渗透思想

　　在课堂上为学生们渗透分类讨论思想只是一种方法，高中数学学习中，学生在课下需要做许多的习题，因此高中数学教师就可以利用这一点，在学生的课后习题设置中充分体现分类讨论思想，并且要选择恰当的时期，让课后的分类讨论思想渗透可以起到巩固的作用。在大多数情况下，教师利用这种思想进行的习题布置，可以针对性强化学生在课堂上的学习效果，有助于学生灵活以及更加全面的运用分类讨论思想。

　　4 总结：

　　在高中数学教学中，分类讨论思想的适用频率非常高，如果学生可以熟练的掌握这一思想并且可以做到很好的引用，学生在解答各种复杂问题时会更加得心应手。作为高中数学一种关键的思想方法，教师要重视此方面对学生的引导，传授学生相关的思想使用技巧，让学生进行高中数学问题分析时更具有条理。

　　参考文献

　　[1]试论高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].武霞.读与写(教育教学刊).2018(06).

　　[2]高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].杜重山.学周刊.2017(20).

　　[3]高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].高爱军.学周刊.2017(21).

　　段亚芳 腾冲市第一中学

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