渗透数形结合思想提升学生核心素养—— 人教版六年级上册《数与形》教学心得

　　2011 年新修订的《课程标准》把教学目标在原有的基础知识和基本技能的基础上，增加了基本数学思想和基本活动经验，这体现了在数学教学中渗透数学思想、积累数学活动经验的重要性。数形结合是一种重要的数学思想，把抽象的数学语言和直观的图形结合起来解决问题，可以让复杂的问题简单化，抽象的问题直观化。一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到应用的发展过程，需要在不同的学习内容通过提练、总结、理解、应用等循环往复的过程中形成，学生也只有经历这样的过程，才能慢慢悟出数学知识与技能中蕴含的数学思想，从而不断提升学生的数学核心素养。为此，笔者在教学中作了以下教学尝试。

　　一、深入学习教材理解编者意图

　　作为人教版新增的教材内容，笔者考虑更多的还是对编者的意图和教学目标的定位问题。本单元的教学内容多属于思考题，是供学有余力的学生学习的，对一般的学生来说要求偏高。如例2：计算。教材利用面积模型和长度模型，在圆和线段上表示出这些加数，让学生借助图形理解：无限加下去，最终的结果无限接近于1，但永远不可能为1，这正是“极限”的核心思想。但在实际教学中，即使有了图形的直观支持，仍有部分学生对最终结果“无限接近1”并不能充分理解，这对小学生来说是很正常的。笔者认为编者的目的并不是把本单元的教学重点放在掌握某个具体的知识和技能上，而是对数形结合这一重要的数学思想进一步体验、总结与自觉应用。因此，笔者在教学过程中没有把教学重点放在某个具体的知识点上，而是把教学重点放在让学生充分积累数学活动经验，渗透数形结合的数学思想，体验数形结合数学思想方法的价值和魅力，培养学生积极的情感态度。

　　二、精心设计环节感受数学魅力

　　为了让学生能从不同角度充分感受数形结合这一数学思想方法的无穷魅力，在教学第一课时时，我精心设计了以下五个教学环节：情境导入、以形助数、以数解形、数形结合、回顾总结。首先，让学生出几道从1 开始连续奇数相加的算式，老师很快就说出答案，通过悬念的设置，让学生在老师创设的情境中产生强烈的好奇心，激发学生的求知欲望。接着，让学生拿出准备好的小正方形，动手摆一摆：1＋3，1＋3＋5，发现从1 开始的连续奇数相加的算式能用小正方形摆出2 行2 列和3 行3 列的大正方形，2 和3 既表示大正方形的行数和列数，也表示加数的个数。让学生动手拼一拼，把数转化成形，并通过图形发现数的规律，探究出从1 开始连续奇数相加的新算法，体验借助图形发现数的规律的优越性。第三，以数解形，教学 108 页“做一做”第2 题，引导学生观察蓝色小正方形和红色小方形的排列规律，探究图形中蕴含着的数的规律，再运用数的计算解决图形中的问题，体验用数的计算解决图形问题的优越性。第四，数形结合，教学练习二十一第2 题，并联系例1，对教材进一步拓展延伸，认识正方形数和三角形数，探究数与形之间有趣的联系，感受数形间结合与变化之美，体验学习数学的乐趣。最后回顾总结，通过对学习中数形结合例子的回顾，以及数形结合思想方法在现实生活中的应用，进一步感受数形结合的价值与魅力。

　　三、积累活动经验渗透数学思想

　　史宁中教授提出：“基本活动经验就是教我们的孩子如何思考问题，最终要培养这个学科的思维方法，更高的就是培养学科的直观。”我们在教学过程中，要把学生积累数学活动经验作为教学目标之一，努力创造让学生亲身参与数学活动、获得深度体验的机会，通过操作、观察、猜测、推理、反思，不断地积累基本数学活动经验。在《数与形》的教学中，更要注重让学生在亲身体验中获取感性的认识，最终形成自己数学思想与智慧。在教学例1 时，笔者让学生动手用小正方形摆出大正方形，并在全班交流汇报时利用电子白板演示各小组的探究结果，学生都能积极参与到学习的全过程，学生的操作经验也得到积累。在教学108 页“做一做”第2 题，学生通过小组合作，动手剪一剪、画一画，在实际操作中，形成了极具个性的探究体验并用自己喜欢的方式在组间交流汇报，各种不同的问题解决策略可以引发孩子们的思考，碰撞出思维的火花，积累了思考的活动经验。在学习过程中，学生操作、探究和思考的数学活动经验不断得到积累，对数形结合数学思想也有了更深刻的理解，运用数形结合的方法解决实际问题也就成了学生的一种自觉行为。

　　四、借助信息技术体验学习乐趣

　　信息技术与课堂教学的深度融合，不但能提高课堂的教学效率，还能激发学生的学习兴趣。尤其是在《数与形》这一单元的教学时，如果能运用好信息技术，就能更好地把数与形之间的奇妙规律呈现在学生面前，这对培养学生学习数学的兴趣和积极的情感态度有着事半功倍的效果。首先是交互式白板技术的应用，它为实现师生间和学生间的交流互动提供了技术保障。例如，在教学例1 时，学生完成动手操作后，在交流汇报环节时，让学生用电子白板演示各小组不同的探究结果，交互式白板技术的应用，改变了课件由教师激光笔一手控制的单向交流方式，实现了师生和生生之间的多向交流互动，也让学生更有兴趣地进行大数据的规律探究。其次，在回顾总结环节，用课件把数形结合在数学学习和现实生活中的应用作一个比较系统的回顾，学生在充分感受数学思想方法与生活的密切联系的同时，也实现了知识技能与思想方法的迁移。最后，在探究三角形数与正方形数之间的关系时，利用信息技术把两者之间的关系用数形结合的方法巧妙地呈现出来，通过动画效果的演示，三角形数与正方形数的奇妙关系呈现在学生面前，学生在感受数学之美的同时，也体验到了学习的乐趣。

　　在《数与形》的教学中，我们要将基本数学思想和基本活动经验作为重要的教学目标，精心设计教学环节，让学生通过动手操作、观察比较、推理反思，不断地积累数学活动经验，从不同角度感受数形结合思想方法的价值与魅力，培养学生自觉运用数形结合思想方法解决实际生活问题的能力，提升学生的数学核心素养。