小学数学中数形结合策略实践教学研究

　　摘　要：在数学素养的培养过程中，小学数学是打基础的部分。而在小学数学的教学中，数形结合的策略是第一次将较为抽象的定理公式和具象的图形结合起来的方法。对于大脑还在发育的小学生来说，这是重要的转折点，同样是小学数学中关键的教学策略，体现了数学的抽象和具象完美结合的特点。因此，如何提高小学数学教学的质量，那就要进一步发挥小学数学教学中数形结合思想的巨大功用，弥补小学数学教学中不足。

　　在小学数学教学实践中, 既要应用教育基本理论来夯实教学策略的具体展开，又要充分调动提高学生的数学学习兴趣, 使学生在小学数学学习过程中能够逐渐体会到数学学习的乐趣。为此, 教师在小学数学教学中必须从知识内容讲解出发，以数形结合思想作为突破口，实现数学思维的有效渗透。

　　一、数形结合的概念

　　数学是研究数量关系及图形结构的一门学科。数形结合是指在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。[1] 数与形是非常古老的两个概念，古希腊哲学家柏拉图曾言：“倘若你曾在生者当中像晨星那样耀辉，那么在死者群像里会似晚星闪烁。”华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”在我国的数学发展中，数形结合的踪迹最早可追溯到流传至今的最早的数学著作《周脾算经》，这本古老的数学著作记载道：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”同样的在《九章算术》中“商功” 章节中所叙述的体积之术文，其实就已经孕育着几何代数化方法。在西方，古希腊的毕达哥拉斯学派也曾将“数”与“形”结合起来研究。他们在研究“数”时，就常常把“数”同画在平面上的“点” 联系起来，按照“点”的形状将数进行分类，进而结合图形性质推导出数的性质。

　　二、数形结合在小学数学教学中的运用

　　( 一) 将抽象概念直观化

　　古语云：泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。教师要学会把教学内容中“隐性”的数形结合思想方法“显性”地传递给学生，使学生在潜移默化中日积月累，达到提升高阶思维能力的目的。数形相依，发展学生的发散思维。在解决问题时，我们可以先从数的方面去分析，进行抽象思维，又从形的方面去研究，进行形象思维，发挥两种思维的优势，从一个目标出发，沿着不同的途径去思考，探求多种答案。数形结合，便于揭示数学问题的数量关系，从而展开发散思维，激发学习兴趣。《数学课程标准》的基本理念中明确指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发起学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。

　　( 二) 将枯燥规律鲜活化

　　数形结合作为一种行之有效的数学解题方法，犹如一座辅助教师教学的桥梁，被有效地作用在小学数学教学中。它可以高效呈现数学信息，大大降低学习难度。相比文字，小学生对图形更敏感。所以，对过程较复杂、综合性强的题型，用具体化示意图将数学信息呈现出来，更符合学生的认知规律。能抓住题目中的关键字眼画好示意图，审清题意，就能使数学形象思维与数学抽象思维的直观结合，有效提高解题效率。图像语言思维的基础上进行数学逻辑思维。数学语言抽象简洁枯燥，不易理解。图文结合更有利于理解与记忆。一个复杂的数学问题环境往往可以通过一个简单的图像就呈现出来，因此，图像语言可以更好地促使数学思维的表达。

　　( 三) 将单调数学生活化

　　生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活，而最终服务于生活。根据智力发展的一般规律，小学生尚处在感性运算阶段，如果教师在数学教学中只是为了教而教，将知识生硬地教给学生，尤其是小学生。对于他们来说，数学本身就已经够枯燥的了，学习数学就更加冷冰冰的，就只是为了完成学业任务，进行数学考试。这样的教学欠缺了鲜活有趣、具有鲜活意义的问题，使数学与生活脱节，失去了学习的兴趣，学习成绩自然也不会好到哪儿去。因此，在数学教学活动中，让学生感受到数学来自生活，体会到数学的魅力，察觉到数学在生活中的应用，成为小学数学教师教学重要方法。

　　三、数形结合在小学数学教学中的开展策略

　　（一）挖掘数形结合思想的教学资源

　　数形结合的思想分散地分布在小学数学教材的各个知识点背后，并没有明显地标注出来用来提醒教师进行运用。因此，这就需要小学数学教师深入挖掘教材中潜藏的数形结合方法的内容。教师应有敏锐的数学教学的意识，留心并整理教材中可以运用数形结合思想的地方，通过利用网络教学资源和编写教材教学示意图的方式，充分挖掘数形结合思想的教学资源。把教材中含有数形结合思想方法的知识点都进行梳理、归类研究，这样在设计教学和实施教学过程中才会更有针对性、目的性。[2]

　　（二）遵循数形结合方法的教学原则

　　作为一门独立的学科，数学教学除遵循一般的教学原则[3] 外，还应考虑数学学科的特点以及数学教学的心理，遵循数学教学原则。[4] 除少数天赋异禀的小学生，大多数处于小学阶段的学生原有的数学知识经验较少，逻辑思维尚未得到充分的发展。在学习数学的过程中，学习者将“数”表 征与“形”表征相互结合，借助“形” 表征更好地理解题目意思、获取更多有效信息，突破解决数学问题中的认知障碍。[5] 根据维果斯基的理论，最好在小学生首次接触较为抽象的公式定理之前，进行带有形象记忆的最近发展区的过渡。采取螺旋上升、渐进发展的渗透方式，逐步丰富学生对于数形结合思想方法的理解。

　　（三）采取数形结合思想的教学评价

　　根据科尔伯格的人格发展理论，小学生所处的年龄段为“好孩子”阶段。小学生渴望得到教师的肯定和支持，教师对待学生的态度会极大地影响学生学习的积极性和自主性往往在小学阶段体现的最为明显。综上所述，在进行教学评价时，不能只关注学生考卷上的一纸成绩，而要深入了解学生获取知识、消化知识的过程，关注学生的思想变化和情感发展。将目光更多地投向学生相较于之前进步的地方，关注学生在学习过程的体验和难处。在实际的数学教学过程中，不仅要看学生解题结果的正确与否，更有看重学生思考的过程、解题思路的线索、解题方法的独特。将数形结合思想应用于教学评价之中，在促进学生全面发展的同时，又起到提高数学素养的作用。

　　参考文献

　　[1]　 陈琼. 小学分数教学中数学思想方法渗透的研究[D]. 闽南师范大学,2017.24

　　[2]　 肖真真. 小学“数与代数”教学中数形结合思想方法渗透研究[D]. 宁夏师范学院,2020.62

　　[3]　 张艳红. 数形结合思想在小学数学教学中的应用 [D]. 济南: 山东师范大学, 2016

　　[4]　 肖柏荣, 潘娉娇. 数学思想方法及其教学示例 [M]. 南京: 江苏教育出版社, 2000.89.

　　[5]　 喻平. 数学教学心理学 [M]. 北京: 北京师范大学出版社, 2010.27.

　　作者简介：姓名：曹晓浩（出生年月：1997 年6 月），性别：男，民族：汉族，籍贯：浙江省东阳市，学历：研究生，单位：湖州师范学院，研究方向：小学教育。