基于新课程标准下的小学数学空间与图形的教学

　　摘要：数学新课程标准中指出：“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。显然，“观察、操作、推理”等是教学手段，或者说是教学方法，“发展学生的空间观念”是要达到的教学目标。

　　教师在教学中必须努力地搭建探究平台，让学生通过一系列的探究活动，从中进行观察、操作、归纳、类比、猜测、变换和直观思考，探究空间与图形的特征及其内在联系，逐步建立图形的表象，才能真正发展学生的空间观念. 如何通过搭建探究平台来发展学生空间观念呢？下面谈谈我的几点看法。

　　一、加强变式，帮助学生理解概念本质

　　变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。这些实例都是概念的正例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，学生在学习“互相垂直”的概念时，常常习惯于竖着理解，过直线外一线作垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式，而且要提供互相垂直的各种变式的练习。在认识和画出三角形（平行四边形、梯形）的高时，不仅在标准图形中进行，而且要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的相同点和不同点，从而帮助学生从不同方面理解“三角形的高”，明确“三角形的高”的本质特征。

　　二、运用多媒体教学手段突破教学难点，提高课堂效率

　　在小学数学教学中开展空间与图形教学时，由于这些几何知识比较抽象，为了让学生容易理解，更多地增强学生对图形的感性认识，可以使用多媒体手段进行教学。使用多媒体手段就能把空间立体图形形象直观地展现给学生，使学生能够掌握空间图形的结构、组成，能够对这些空间的特点、规律、演变过程进行有效的分析和理解，就能将复杂、抽象的问题变得简单和形象，易于理解。多媒体教学手段的运用还能有效调动学生多感官参与课堂学习，活跃课堂教学氛围，符合小学生的认知规律，促进学生的思维能力的发展，使学生对空间图形积累更多的经验，从而提高教学有效性。例如，在学习苏教版的“圆” 这节内容时，在学生掌握了圆的基本知识后，为了加深对圆的理解和应用，可提出如下问题让学生探究：为什么汽车轮子都是圆形的而不是其他形状的？如果仅凭学生的想象，可能对此难以理解，因此可以运用多媒体动画分别进行三角形车轮、正方形车轮、圆形车轮这三种形状车轮的演示，让学生观看车輪行进的效果。学生通过多媒体动画演示，就能知道其他形状车轮行进时汽车不能平稳运动，只有圆形车轮既能平稳运动，又能减少运动阻力。通过这样形象的展示，使学生对圆有了深入认识，掌握了圆在生活中的应用，提升学生们利用圆来解决实际问题的能力。

　　三、注重学生的动手实践能力的培养，激发主动探索

　　著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记了，看过了，可能会明白，只有做过了，才会真正理解。空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作体验活动。在“空间与图形”教学中，学生动手操作，其实是学生多种感官协同的活动，是促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解有关 “空间与图形”知识，逐步形成空间观念。因此，在教学中，要让学生从具体事物的感知出发，通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动，或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径，有效地发展学生的空间观念，培养学生探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象，再逐步抽象出几何形体的特征，从而发展空间观念。

　　如在进行“轴对称图形”教学时，为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形，我组织学生借助课前准备的学具（长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形），以小组合作的方式，通过动手操作，找出其中的轴对称图形，并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画，很轻松地就判断出其中的轴对称图形，并画出了相应的对称轴。所以教师要有意识、有针对性地设计和组织形式多样的探究活动，让学生在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，经历知识形成的过程，体验操作过程中成功的喜悦、创新的乐趣，体验数学的力量和价值。

　　四、加强补充拓宽，感受数学学习的价值

　　《数学课程标准》指出，数学课程应展示数学文化的魅力，要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。还记得张齐华老师在执教“圆的认识”一课后，做过一个专题讲座，题目就是“教什么比怎么教更重要”。是的，数学本身是美的，是有力量的，尤其是“空间与图形”的世界更是色彩斑斓、妙趣横生，有很多值得推介的学习素材。我们教师要适时地给学生提供令其倍感愉悦和振奋的精神大餐，让学生尽情体味数学的力与美。如在执教“圆的周长”一课时，我们可以适时地引入古代数学家研究圆周率的素材，如刘徽的“割圆术”，或者是祖冲之对圆周率的计算等。这样学生了解了关于圆周率发展的悠久历史，也会为数学家们不竭的探索精神所折服，体会到数学的力量和价值，更会激发学生学习数学的热情。又如在进行“圆的认识”的教学中，我们也可以适时引进古代思想家墨子对圆的描述：“圆，一中同长也。”这样一个简捷却深刻的阐述，会增进学生对圆的特征的认识，同时会让学生对祖国数学文化的悠久和灿烂而备感自豪！？

　　总之，在“空间与图形”的教学中，教师要采用多种教学方法鼓励学生动手操作，鼓励学生积极实践。引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中，才会显示其价值、展示其魅力。学生也只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

　　参考文献：

　　[1]王艳林.浅谈小学数学空间与图形教学策略[J].中国现代教育装备， 2015（4）.

　　[2]刘晓辉.小学数学空间与图形教学策略初探[J].理科爱好者（教育教学版），2016（5）.