数学史在数学教学中的渗透

　　摘要：随着数学教育的改革，对学生学习过程性要求提高，数学史在数学教学中的渗透是有效解决问题的途径之一。分析数学史的价值和在数学教学中的融合，提出教师在数学教学中有效利用数学史材料的原则，同时教师在学习使用数学史材料过程中，有利于自身专业发展。

　　1 数学史的教育价值

　　1.1 数学史为数学教学提供充足的学习材料

　　很多学生在数学课堂中感到学习是一件异常枯燥的事情，除了公式、定理的学习外就是做题，这对学生的学习产生了严重的消极影响。一叶障目，学生看不到数学知识背后的故事，数学这条长河对于学生而言仅仅是知其流而不见其源。通过丰富的数学史在数学教学中的引入，有助于激发学生学习数学的热情，激发学生产生对数学的一种敬畏感和对先辈们苦苦执着追求数学的敬佩感，还能使学生感受丰富多彩的数学文化，促进学生对数学概念和思想方法的理解。

　　1.2 数学在历史上发生的相似性

　　荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“数学史是一个图式化不断演进的系统化的学习过程，儿童无需重蹈人类的历史，但他们也不可能从前人止步的地方开始。从某种意义上说，儿童应该重蹈历史，尽管不是实际发生的历史，而是倘若我们的祖先已经知道我们今天有幸知道的东西，将会发生的历史”。

　　这些大数学家和教育家都旗帜鲜明的提出学习数学不能撇开数学史，数学教学应该关注数学发生发展的顺序，历史是教学的指南。历史相似性的实证研究很重要，只要对某一数学内容的历史相似性得到验证，就可以通过数学发展过程中遇到的问题来预测学生在学习过程中可能遇到的认知困难，根据学生的问题所在，进行针对性的教学，帮助学生克服障碍。

　　1.3 数学家的榜样作用

　　对数学史的研究，能够发现很多脍炙人口的数学家们的故事。他们在数学领域取得的巨大成就，通过他们的人生历程，能激发学生对数学探索的欲望，能培养学生刻苦钻研的品质、自强不息的人格和爱国主义精神。回顾历史，如祖冲之，从小对数学和天文有很大兴趣，于是长期钻研自然科学，在数学方面主要贡献为在刘徽开创的探索圆周率的精确方法基础上，首次将“圆周率”精算到小数点后七位，他提出的祖率领先西方文明一千多年。再如近代我国数学的开创人华罗庚，虽然他只有初中文凭，但是最终留学美国并在数学领域取得了重大成就。这样的例子还有很多很多，青少年在学习科学文化知识时能够以数学家为榜样，这样便会大大促进学生的学习热情。

　　2.数学史与数学教学的有机整合

　　数学史极大地丰富和发展了数学教学内容的深度和广度，一方面历史上的数学家们深邃的思想和奇妙的猜想给一线的教师们提供了广阔的教学资源；另一方面通过数学史在数学教学中的整合，赋予那些枯燥的公式、定理以新的生命。使学生在能够深入到了解数学知识背后的内容。

　　2.1 显性数学史材料

　　显性数学史材料就是能够拿来直接用，从而使学生更好理解数学的材料。正如以上提到的附加式和复制式两种方式引入的数学史材料，以数学家的故事和轶事作为数学教学的催化剂，来加速学生对陌生数学知识的认识。如：勾股定理为什么又叫做百牛定理，那是因为西方的毕达哥拉斯学派发现勾股定理后在当地宰杀了百头牛来庆祝，所以又被称为百牛定理。通过中西方发现勾股定理的对比，使学生产生更深刻的认知；数学遗留下的来的趣味性题和难题也属于显性材料，包括数学家的传记，在学习完数学某一章节后直接引入相关知识点的数学家，将他们为数学做出的贡献和经受的痛苦和斗争传达给学生，学生在思想方面也会有所触动。总之，这些可以直接使用的数学史料很多，关键在如何更有效的选取符合学生的需要。

　　2.2 隐形的数学史材料

　　隐性的数学史材料也就是间接的使用，把历史作为教学线索，以其来激发教学。正如以上提到的顺应式和重构式两种数学方式引入的数学史料，教师收集这些间接使用的数学史料，在课堂当中通过学习数学课题，对历史启发下的教学和学习方法，发展更深刻的认识。运用历史相似性原则，教师可以在学生学习过程中预测和调整学生思路，引导学生对问题更好地进行表征。比如通过引入隐形数学史材料来增强学生数学意识，培养学生理性精神。

　　3 数学教学中引入数学史的原则

　　3.1 选择性原则

　　数学史材料浩如烟海，如何选取有意义的材料加工渗透入数学课堂是一个庞大的工程。选择性原则既要遵循学生的可学性，即引入材料要在学生已知基础上，便于学生的理解；又要能够对学生产生趣味，即能够激发学生学习新知的趣味。数学史在数学教材中的编排，一方面要与教学内容有密切联系，达到深入简出的效果；另一方面又要贴合学生螺旋上升的认知规律，从而更好地来展示数学历史的全貌。

　　3.2 指导性原则

　　数学教学不能脱离学生主体、教师主导相统一的教学模式。引入数学史，使数学史与教材内容完美结合起来需要教师的组织和引导，教师要考虑到学生思考的过程，分析数学史料引入的适切性，引导学生利用数学史来促进数学知识内部的联系，发展有关的数学概念，从而来去的更好地学习效果。

　　3.3 研究性原则

　　教师对数学史的研究对于自身在数学课堂中的应用有着因果的关系，一个对数学史没有研究的教师断然不会将其应用到自己的教学中，教师要对数学教材中的概念、理论等发展历程有详细的了解，并研究所教主题的历史，学习历史上数学家们的思想和历程。总结出历史数学发展中所遇到的问题，亲自研究数学史融入数学教学中的具体案例并去加以实施。

　　4 总结与反思

　　通过将数学史融入到数学教学中，学生对数学知识既能知其然，又能够知其所以然，既能保证学生学习效果，又能让学生对数学产生极大的兴趣。教师对数学史材料的学习也能加强自身的专业发展。因此，学生和教师都要积极的接受数学史在数学教学中的应用，有效开发数学史的最大价值，促进学生过程性发展。同时，教师自身也要寻求可行的途径去积累数学史材料进行研究有目标、有策略的使其融入数学教学中，进而来提高自身专业技能。

　　参考文献：

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　　[2]黄友初. HPM 在教育中的实然困境与应然向度[J].教师教育研究，2013,25（5）:81-85

　　[3]彭刚,汪晓勤,程靖.数学史融入数学教学:意义与方式 [J].成都师范学院，2016,32（1）:115-120.

　　作者简介：单琳琳；出生年份：1992 年；性别：女；民族：汉族；籍贯：河南鲁山；职务/职称：中小学二级教师；学历：本科。