基于核心素养下的初中数学抽象能力培养策略探究

　　闫小宇

　　（湖北省当阳市慈化初级中学湖北当阳444100）

　　摘要：学科核心素养是新课标提出的新理念，对于初中数学教学来说，不仅要培养学生的知识能力，还要培养学生的核心素养。数学抽象不仅是数学核心素养中的重要内容，更是一种基础性的数学思想。重视培养学生的抽象能力，引导学生用数学思想和数学方法来思考和解决问题，是初中数学教学必须研究的重要课题。

　　关键词：数学抽象核心素养培养

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）7-022-01

　　所谓抽象，是指在认识的过程中，通过事物的现象深入事物的里层，把事物的本质抽象出来的一种方法。数学抽象就是利用抽象方法把大量生动的关于现实世界空间形式和数量关系的直观背景去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作，提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。数学抽象作为数学学科的重要核心素养，是数学的基本思想，也是形成理性思维的重要基础，反映出数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展和应用的过程中。教学实践证明，培养数学抽象能力，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，从而养成一般性思考问题的习惯，并能在学科学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。为此，本文拟从核心素养的角度谈谈初中数学抽象能力培养的基本策略。

　　1、创设问题情景，从具体到抽象，培养数学抽象能力。

　　现代心理学认为，思维是从问题开始的。创设数学问题情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思维的策略和方法，从而提高解决数学问题的能力。在初中数学教学中，要想有效的培养学生的数学抽象能力，就要重视数学问题情境的创设，通过小故事、真实案例或是游戏等形式，将生活中实际例子引入数学课堂，引导学生从具体的、直观的生活现象中抽象出数学问题，认识到数学学习的价值。例如教学“平方根”时，教师创设学生画画的比赛情境：小花有一块正方形画布，画布的面积是49 平方厘米，那么这块正方形画布的边长是多长呢？学生迅速地异口同声地回答“是7 厘米”。接着教师又问学生：“如果一块正方形画布的面积是45 平方厘米，那么它的边长又是多长呢？”学生因为没有经历计算过程，所以对“平方根”这一内容的学习感到很新奇。在这里教师创设情景不仅在于调动学生的思维活动，使学生对问题进行积极的思考，而且在于为下一步抽象“平方根”的概念作铺垫。又如在《二元一次方程》这节课的学习中，教师结合学生熟悉的篮球比赛创设问题情景：中国队在世锦赛取得了6 连胜，并且取得了冠军，姚明是球队的顶梁柱。问题一：连胜的第5 场，姚明得了18 分，其中罚球得了6 分，问姚明投中了几个两分球？怎样列出方程；问题二：连胜的第4 场，姚明得了26 分，问姚明投中了几个两分球，罚进了几个球？很显然，第一个问题是让学生复习一元一次方程，并用一元一次方程解决实际问题；第二个问题则是让学生体会到一些实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，可以尝试其它办法，从而引出二元一次方程，这样通过具体问题抽象数学问题，在问题情境中，培养数学抽象能力。

　　2、应用信息技术，从特殊到一般，培养数学抽象能力。

　　由于数学科学的一个特点是逻辑性强，抽象思维要求高，而且有其自身的特点。在数学教学中，充分发挥信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的优势为学生创设问题情境，能调动学生的各种感官参与数学学习，激发学生强烈的学习欲望和数学思维。尤其是学生涉及到不宜理解的空间问题、动态过程问题、复杂计算问题的时候，它能使这些复杂的问题转化为直观、形象、生动的感性情景，从特殊到一般，大大降低学生理解和教师教学的难度，培养数学抽象能力。比如教学什么是椭圆，先用多媒体出示鸡蛋的外形或者有点像橄榄的那种形状，引导学生从现象认识，然后逐步深入到事物的本质，从椭圆的特殊形状到椭圆的一般特点，抽象出椭圆就是平面上到两定点距离之和为一定值的点的轨迹，或者说椭圆是当时满足方程的点(x，y)的集合。又如教学“勾股定理的逆定理” 时，教师应用信息技术动画演示金字塔，先让学生猜想它的塔基可能是什么形状？接着教师继续动画演示塔基的截面，显示形状，引出探究的问题“古埃及人究竟是怎样确定直角的”。最后，教师通过动画对金字塔进行平移、翻转、伸缩变换等一系列操作，让学生直观感知“金字塔”这种特殊事物到“三角形”一般数学问题的抽象过程。在整个教学过程中，教师通过启发、引导、讨论，让学生证明猜想，得出新知，渗透用构造全等三角形的方法证明问题的思想，突破了定理证明这一难点。应用信息技术不仅把复杂的数学问题具体化、形象化、抽象化，展示了数学中的对称美、和谐美和曲线美，让学生领略到数学学习的无限风光，而且调动和激发了学生参与探究学习的兴趣，使学生在轻松、愉悦的状态下渐入学习的佳境，达到了培养数学抽象能力的既定目标。

　　3、重视实践操作，从生活到数学，培养数学抽象能力。

　　数学知识来源于生活，又服务于生活，是一门实践性很强的学科。《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生在实践中会真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。因此，在数学课堂教学中，教师要尽量让学生多参加实践活动，多动脑思考，多动手操作，让学生在实践操作中感悟数学知识，培养他们的数学抽象思维。例如教学“线段大小的比较”时，教师用多媒体呈现火车站入口处墙上1.2m、1.5m 的红线条，结合买火车票的生活案例要求学生进行身高测量实践，告诉学生若身高没有超过红线 1.2 m，就会免票乘车，身高在1.2 米不到1.5 米，就可享受车票票面价格的半价，若超过1.5 米，就要买全价票。在这里教师通过生活实例操作引出“线段”，并通过“线段大小的比较”让学生体验到数学知识是日常生活知识的提炼，既来源于生活，又应用于生活，数学就在我们身边。又如教学《图形的旋转》这一内容，课前教师通过“跳大绳”游戏活动让学生感知大绳快速甩起来时是什么形状，从而抽象出“椭圆”概念，然后结合生活中一些像跳大绳一样旋转的实例，通过证明讲解让学生知道和理解“旋转是一个物体或图形绕某一点以一定的角度旋转”，并从一条线段的旋转逐步讲到三角形及其它图形的旋转。最后告诉同学们日常生活中经常看到的荡秋千、钟摆等也都是利用了图形旋转的原理。事实证明，教师在教学过程中，要有意识得引导学生将所学的理论与实践结合，用数学的眼光看待生活，用数学知识解决生活中遇到的问题，要充分调动学生学好数学的内动力，让学生真正领悟到数学的科学价值和独特魅力。

　　参考文献

　　[1] 管颖.核心素养理念下的初中数学课堂教学探究[J].数学学习与研究，2019（04）：57.

　　[2] 王颖.核心素养理念下的数学课堂教学探析[J].成才之路，2019 （02）：42.

　　[3]常磊.鲍建生.情境视角下的数学核心素养[J].数学教育学报，2017 （2）.