浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想

　　【摘要】数学课堂教学固然应该教会学生许多必要的数学知识，但更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。数学思想是探索和研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。

　　富有思想的课堂是充满生机与活力的课堂，富有思想的课堂为学生的终身学习和发展奠定坚实的基础。因此作为教师，我们在课堂中不仅要教给学生知识，更重要的是要充盈学生的思想，启迪学生的智慧。

　　１　数形结合思想的渗透

　　从本质上来说，小学数学就是一门研究“数”与“形”的学科。这两者实际上反映了事物两个方面的属性，相互之间可以转换。数形结合简单点说就是将直观形象的位置关系、几何图形与抽象难懂的数量关系和数学语言结合起来，通过“以数解形”或者“以形助数”的方式对抽象问题进行具体化处理，对复杂问题进行简单化处理，从而达到降低理解难度、优化学习过程的最终目的。在小学数学思想中，数形结合思想是一种非常重要的思想方法，将其渗透到数学教学之中，不仅可以增强教学趣味性，还能提升学生的学习效率，深化学生对数学知识的理解并做到充分吸收。例如，在教学北师大版五年级上册《图形中的规律》时，老师为了激起学生的探究欲望，将教材中的“摆１０个三角形需要几根小棒？”的问题改成了 “摆１００个三角形需要几根小棒？”这样的问题，一时间，孩子们都愣了，无从下手。老师抓住机会，让学生从个数少的开始研究，通过摆三角形、画三角形，合作探究小棒的根数与三角形个数之间的关系。有了“形”的支撑，学生便有了思路，种种发现就在“数”与“形”的结合中诞生了，老师再适时配合动态的课件，巩固“数”与“形”，学生的感悟更深刻了，不仅掌握了知识，还能根据自己的发现总结出方法。数形结合思想是一种重要的思想方法，可以帮助小学生突破抽象思维或者空间想象能力不足而形成的思维局限性，符合小学生的身心发展规律和学习特点。学生掌握这一数学思想之后，在数学这门学科的学习上将会更加游刃有余。

　　２　转化思想的渗透

　　在小学数学思想中，转化思想也是一个重要的组成部分。简单点说，转化思想就是引导学生将某一种形式的数学知识转化为另外一种形式的数学知识的一种思想方法，常见的有化数为形、化曲为直、化繁为简、化新为旧。数学教师在教学过程中要注重转化思想的渗透，一旦学生掌握了这种思想方法，学习难度就会大幅度下降。一般来说，转化思想多用于新课教学以及数学解题教学中。小学数学知识环环相扣，数学教师在给学生传授新知识的时候，可以先带领学生回忆之前学习过的知识，再引导学生由熟悉的知识过渡到新知识的学习，以此降低学生的学习难度，促进学生对新知识的消化和吸收。例如，在教学五年级上册《异分母分数的大小比较》时，在比较和的大小时，老师先让学生猜测，学生感到有些困难，老师鼓励学生尝试把该问题转化成学过的方法来解决，有的学生想到画图，但有些同学觉得画图太慢，效率低；有的同学说把分数转化成小数，但有的同学认为这两个分数转化成小数不太好算；有的同学建议把两个分数转化成分母相同或分子相同的分数。种种方法在“转化”中生成、优化，孩子们的思维在“转化”中悄然提升。

　　３　分类思想的渗透

　　分类思想在小学数学教学中是一个比较常见的数学思想方法，将其渗透到数学教学之中，对于激发学生思维、提升学生学习质量和数学素养具有重要意义。分类思想实际上就是按照一个固定的方向对不同的对象进行划分，在这个基础上把握其相似点。例如，在教学五年级上册《组合图形的面积》时，教师可放足时间和空间让学生探究组合图形的面积，因为学生已经有计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的经验，所以找出三、四种方法甚至更多对学生而言并不困难。对于种种方法的展示，教师让学生对这些方法进行分类。通过比较分析，学生发现有“割”、“补”、“割补”等方法。教师不仅教的非常轻松，学生也学的轻松和快乐。

　　４　符号化思想的渗透

　　符号化思想也是数学学习过程中学生必须要掌握的一种数学思想方法，主要是指针对某个具体事物进行抽象化处理，从而形成一种简略的代号或记号。通常是关系式、图形、字母、数字等构成数学符号系统。小学生年龄小，思维不成熟，不具有符号化思想，所以在面对数学公式等各种知识点时往往表现的非常困惑，学习起来也格外吃力。要想改善这一现状，数学教师在教学中要注重渗透符号化思想。这样不仅可以降低学生学习难度，还能提升学生的抽象思维能力，使学生在数学学习过程中能够更好地分析问题并解决问题。例如，在讲解“用字母表示数”相关知识点的时候，教师问：“同学们，你们今年１０岁，老师今年４０岁，老师比你们大３０岁，再过几年，你们χ岁了，那么你们知道老师多少岁了吗？”这样一个贴近生活的问题情境，不仅可以吸引学生的注意力，还能轻轻松松让学生掌握了“用字母表示数”的知识点。又如，在讲解 “分数与除法”时，３÷７＝，弄明白除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母时，老师可推出ａ÷ｂ（ｂ不为０）会等于什么？这里用字母表示数，渗透了符号化思维，数学学习能力也因此得到大幅度提升。

　　５　结论

　　总之，让数学思想在课堂上开枝散叶，花果飘香，“富有思想的数学课堂”是我们每一位教师永远追求的课堂，在课堂中适时渗透数学思想方法，逐步达到“不教而教”的教学最高境界，提高学生的数学素养。

　　参考文献

　　［１］　刘玮．数学思想的本质意蕴及建构策略————基于小学数学教学实践的思考［Ｊ］．中国教育学刊，２０１４，（０６）：６８．

　　［２］　彭榕峰．数学思想在现代小学数学教学中的渗透［Ｊ］．延边教育学院学报，２０１７，（０６）：１３２．

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