数学教学也可以是阅读的教学

　　阅读是提取信息、加工信息、处理运用信息解决问题的过程， 是知律、明理、怡情、润心的过程， 是陪着学生发现、思考、享受的过程。从这个角度看，阅读并非是语文教学的“专利” ———处处皆可阅读， 科科皆是阅读教学。

　　近日到五（6） 班视导， 高老师出示课题“倒数” 后， 让学生针对课题提问。提问的过程中， 教师引导归类问题， 提醒学生同类问题不得重复提。

　　这是以提问的方式阅读“倒数”，在提问中破题， 引起学生思考， 发现有价值的问题， 从而培养学生问题意识，摸清学情， 知晓学生的认知起点、惑点， 激发学习期待， 实现“以问题为先导” 的阅读教学， 是对“不愤不启” 和 “学贵有疑” 的践行。

　　学生带着问题进入学习活动。在活动一“算一算， 想一想” 中引导学生发现规律： 乘积是1 的两个数， 互为倒数， 并说出互为倒数的两个数， 再引导学生在提问与互评中发现“互为” 的重要性， 从而感悟到： 倒数不是数， 而是两个数的“关系”。

　　学生从“算一算” 的几组数中提取信息、加工信息， 发现共同点， 推导规律， 对倒数有初步的感知， 并在练说中加以巩固。例如， 学生说0.125×8＝1，可把0.125 化为1/8， 教师追问“不化可不可以” ， 学生才发现可以说成 “0.125 是8 的倒数， 8 是0.125 的倒数”， 从而打破思维定式， 感悟到数学不仅是数字之学、算术之学， 也是关系之学， 将最朴素的哲学思想不着痕迹地渗入课中， 植入学生心中。

　　在活动二中， 有学生发现1 的倒数为1， 另一学生插嘴说2 的倒数为2，教师没责怪学生， 而是乘机引导该学生自己发现错误。学生最后意识到2 为 2/1， 倒数为1/2， 教师顺势再追问3 的倒数， 学生回答为1/3。

　　教师抓住学生的错误， 形成教育契机， 循循善诱， 加深学生对“乘积为1 的两个数互为倒数” 的阅读认知， 还意识到1 的倒数是它自己， 1 是特殊的数字， 让学生意识到任何一个群体中总有特殊的存在。

　　在活动三中， 教师出示了一组长宽分别为“2， 1/2； 3/2， 2/3； 1， 1； 4/5， 5/4； 0.4， 2.5” 的长方形， 学生基于活动一、活动二的认知， 轻松提取信息：几组数乘积均为1， 互为倒数。教师引导学生观察图形长宽的变化， 以及边长数值的变化， 让学生从中悟得规律： 一个数越大， 倒数就越小； 一个数大于 1， 倒数就小于1。

　　如果说前两个活动是“纯数字阅读”， 就如语文的“纯文本阅读”， 那么第三个活动则是图形和数字混合阅读，是“绘本式阅读”， 有“非连续性文本阅读” 的意味。学生在这一阅读过程中尝试从图中提取信息、从数中提取信息， 并将图与数的信息整合处理， 发现规律， 形成概念。这种阅读让“互为”

　　“关系” 这两个关键词既抽象又具象，让思考可视化， 从“图数阅读” 中明白 “大” 与“小” 的辩证关系， 这种“大与小” 构成的变化着的矩形， 是结构的美， 和谐的美， 此消彼长的美， 是物与物、人与人、人与物等关系的美。

　　随后， 教师问： “0 有倒数吗？” 学生思考后发现0 没倒数。教师让学生拿出证据， 一学生说0 乘以任何数为 0， 找不到一个数与它相乘为1， 也就找不到0 的倒数； 另一学生说0 不能作除数， 也就是说0 不能作分母， 所以0 没有倒数。教师接着问有没有第三种证明时， 学生百思不得其解， 小组探讨也无结论。教师这才提醒学生从活动三中 “长方形” 的角度进行思考。学生回头观察长方形， 思维敏捷的几个学生迅速发现， 长或宽为0时长方形由矩形变为线段， 也就是说边长为0 的长方形不存在， 由此可推导出0 的倒数不存在。

　　这种层层铺垫、层层递进的教学，使学生对“倒数” 的“阅读” 从浅表认知走向深入思考， 从数学的视野拓展到哲学的思辨。1 “自恋”， 0 “自闭”， 不愿与外界“联系”， 也就失去了互动的伙伴， 它们是不是很孤独？ 这孤独让很它们难受， 还是很享受？

　　这样的数学课让学生既历练了从已知信息中发现未知规律， 从已知规律中发现“例外” 的特立独行者， 又在阅读图文中解码和建构， 推导与思辨， 重 “术”， 亦重“树”， 在“术” 中潜移默化地播下哲学思辨的种子。从这个角度看， 数学教学也可以是阅读的教学。高明的教师引导学生不仅看见数字， 还发现数字间蕴藏的规律， 不仅学会算术，还渐悟“术” 中“数” 的真意， 与万物关联， 与生命关联， 与生活关联……各学科当向数学教师学习这种阅读教学模式。

　　责任编辑罗峰

　　实习编辑李惠霞

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