探讨如何在小学数学教学中渗透数形结合思想

　　本文主要通过对小学数学教学现状进行观察，探究数形结合思想融入对小学数学教学活动开展的重要作用，从提高数形结合思想认识、优化数学教学方式、挖掘教材资源内涵以及加强数形结合思想的实践应用四个方面探究在小学数学教学中数形结合思想渗透策略。

　　数形结合思想可以帮助学生更好掌握数形对应关系，锻炼学生抽象思维与形象思维，简化复杂抽象数学问题，理清数学做题思路，提高数学学习效率。因此，教师需要将数形结合思想融入到日常教学中去，在深入了解数形结合思想应用要点的基础上探究数形结合思想与实践教学的关联点，促使学生熟练掌握以“数”化“形”、以“形”变“数”、“数”“形”互变能力。

　　1 小学数学教学现状

　　1.1 小学数学教学缺乏创新

　　小学数学教学通常由教师进行知识输出，通过对数学概念进行重复性训练、对数学习题进行强化练习达到数学教学目的，教学过程不注重数学思想和创新思维培养，教学方法单一，教学活动创新性不足。小学数学教育对学生未来发展具有基础性作用，创新性不足的数学教学活动难以调动学生数学学习热情，难以满足学生差异化发展要求。教师在开展数学教学活动时要善于开发利用课程资源，整合教学内容，将数学教学素材生活化，将静态数学知识动态化、过程化，利用多种教学手段，转变旧有教学模式，提高数学课堂开放程度。

　　1.2 教学实践活动效果不佳

　　小学数学教学实践活动缺乏整体统筹规划，教师课堂把控能力和教学技巧掌握不足。尤其在课堂自由探究环节，教师难以发挥教学实践活动组织者、引导者作用，不能引导学生独立思考数学问题进行有效沟通讨论，学生自由度过高导致教学效率降低。且部分教师数学教学课堂受教学进度和教学经验限制课堂开放程度不足，为学生数学思维激活、数学问题探究预留时间不足，用固定不变的教学方案、教学活动设计应对发展变化的教学实践需求，教学实践活动与实际教学需要脱节，难以达成预期设计目标。

　　2 小学数学融入数形结合思想的教学优势

　　2.1 培养数学空间想象能力

　　数形结合思想可以锻炼学生数形转化能力，培养空间想象能力，在面对复杂抽象的数学问题时能够将其转化为直观具体的图形图像，实现抽象问题具体化、形象化，增强对数学知识的认知理解。例如：在学习正方体和长方体的表面积计算时，教师可以引导学生仔细观察正方体和长方体空间构成，在此基础上进行图形拆解，分别计算正方形和长方形面积进而得出正方体与长方体表面积计算结果。在后续同类型几何问题教学时，引导学生利用数形结合思想进行自发探究，通过主动思考与动手实践，降低数学问题解决难度，激发学生数学学习兴趣。

　　2.2 提高数学解题准确性

　　数形结合思想融入小学数学教学优势表现在可以帮助学生抓住问题核心，通过举一反三增强数学解题能力，提高解题准确率。小学数学学习需要学生掌握大量计算公式，明确数学问题重点，总结归纳数学题型和解题方法，仅依靠课堂知识教学难以培养学生独立思考能力和解题能力。通过数形结合思想渗透可以帮助学生通过以“数”化“形”、以“形”变“数”，自发探究数学问题异同点，进而总结出问题解决方法。例如：学生利用数形结合思想可以降低圆柱圆锥知识学习难度，通过制作观察圆柱体和圆锥体构成，探究圆柱、圆锥与长方形、三角形、圆形之间的关系，发现图形变化规律，通过对已知图形和已掌握的计算公式进行推导，思考得出未知图形表面积计算公式。在同类型数学问题计算时，学生掌握此种解题技巧后可以利用已知图形面积进行未知求导，提高数学问题破题效率。

　　2.3 促进学生思维拓展创新

　　数形结合思想重视学生数学思维培养，关注学生问题解决能力训练，促使学生在准确了解数学题目要求的基础上，不拘泥于固定解题思路和思考模式，利用数形变换进行数学问题拆分重组，优化数学问题解决路径，实现学生思维拓展创新。通过数形结合思想渗透日常教学增强学生独立思考能力，理清数学学习思路，完善数学知识架构，总结归纳数学解题方法，满足学生差异化学习发展需求。例如：在解决不规则图形大小比较一类问题时，数形结合思想促使学生不局限于利用图形面积公式计算进行大小比较，还可以通过拆分法、拼接法等方式进行图形转化，利用已知边长的方格纸进行比较图形标记，从而得出更准确的面积比较结果。在解决问题、思考问题过程中，数形结合思想促使学生自发探究最优问题解决方法，感受数学学习趣味性，探索多种问题解决路径，促进创新思维培养。

　　2.4 激发学生数学学习兴趣

　　数形结合思想融入日常教学可以弥补传统教学方式不足之处，增强数学教学效果，可以更好发挥学生学习主动性，发挥教师教学引导作用，引导学生自发进行问题解决路径探寻，在实践中掌握数学学习技巧，在探索中激发数学学习兴趣。例如：在学习位置变化知识时，学生可以通过绘制图像、图标的方式进行问题梳理，利用简单图标表示位置地点，利用线段、点进行时间标注，直观展示问题中人物位置变化，通过数形互换梳理问题脉络，对照问题要求找出问题答案。数形结合思想解决问题表现力强，将复杂抽象问题转化成简单易懂的形象问题，能够帮助学生在拆分问题、梳理思路的过程中，明确解题方法，实现能力提升，增强学习自信心，形成正向刺激，激发内在学习动力。

　　3 小学数学教学中数形结合思想渗透策略

　　3.1 提高数形结合思想认识

　　增强数形结合思想渗透效果需要教师提高对数形结合思想的认识理解，不仅要深入理解数形结合思想内涵和发展变化，积极学习先进教育观念和教学理念，还要总结数形结合思想应用特点和应用类型，结合小学阶段数学教学需求和学生发展特点进行教学方式和教学手段的不断调整。教师要意识到数形结合思想渗透不仅仅利用实物教具辅助理解数学教学内容，还要通过构建数形对应关系帮助学生理解数学教学本质，实现抽象思维与具象思维的灵活转化。例如：学生在学习乘法运算时常出现与加法运算混淆导致计算结果出错的问题，教师为帮助学生加深对不同运算方式的区别认识可以采用数形结合的方式进行教学，如在进行3*4计算时，将图形横向摆放进行计算求解得到的运算式为4+4+4，可以用3*4或4*3进行表示，将图形进行竖向摆放得到计算式为3+3+3+3，同样可以用3*4或4*3进行表示，通过横纵方向图形结合算式理解，实现以“形”助“数”，促使学生明确乘法运算概念和运算方法，提高计算准确率。教师提高数形结合思想渗透能力可以从以下两方面开展工作：一是要提高自身教学技能。教师要积极学习借鉴优秀教学模范，线下观摩学习优秀教师教学方式方法，线上开发利用丰富多样的教学资源，增加自身数学教学经验，提高数学教学素质。教师还要在教学实践中探寻数形结合思想培养与教学实践活动开展的关联点和突破口，为数形结合思想渗透融入打下坚实基础。二是要加强教学调控能力。教师需要充分了解学生数学学习现状，可以在课前或课后对学生学习情况进行随机调查，了解学生对于数形结合思想融入日常教学的接受程度，根据实际学习需求及时调整教学计划，在调整教学计划的过程中加强对数形结合思想的认识，提高数形结合思想渗透效果，提高数学教学水平。

　　3.2 优化原有教学方式

　　教师要结合学生数学学习实际情况，通过优化创新原有教学方式方法调动学生数学学习积极性，传授数形结合学习方法，鼓励学生大胆尝试，自发探索数学知识掌握学习路径。数形结合思想渗透不仅能够提升课堂教学效率，提高学生破题速度和破题准确率，还能通过思想指导有意识指引学生提升学习能力和创新实践能力。旧有教学模式下学生倾向于用形象思维进行数学概念理解和问题解决，导致学生难以准确掌握抽象化的数学知识，此种教学模式严重影响学生知识转化效果和学习积极性，例如：小学生普遍能够熟练背出前100的数字，但对于数字之间比较，如15离11比较近还是离18比较近时，一些学生需要反应较长时间才能给出回答。此阶段学生受身心发展特点限制，容易在较长的思考过程中感到厌倦，消磨数学学习积极性。此时教师可以通过创设教学情境、分组讨论、绘制图形等方式进行讲解等方式，引导学生在数与形的对比互换过程中进行独立思考，快速掌握数学问题重点，降低学习难度，不仅可以显著提升教学质量，还能通过互动环节等教学设计激发学生学习兴趣。优化创新教学方式提高数形结合思想渗透效果可以从两个方面开展工作：一是丰富教学手段。教师要结合小学生现阶段身心发展特点，将数学教学素材生活化、趣味化，利用多媒体教学设备通过图像展示等方式进行数学知识讲解，制作丰富多样、可直观拆分拼接的简单教具，通过多元化的数形结合教学手段为学生进行自主数学学习提供思路。二是创设多种教学情境。教师要根据教学内容实际情况进行数形结合思想融入，根据讲解问题进行情境创设，如可以采用分组讨论学习的方式引导学生之间就其在图形分析过程中获取信息进行交换，培养数形变换信息获取能力，通过加强教学自由探究活动环节设计，营造良好数学教学课堂环境，调动学习活力，教师要根据学生在教学情境中学习任务完成情况进行问题指正，学生通过对比教材与自身结论异同，既加深了数学知识印象，还锻炼了数形结合方法应用能力和表达能力。

　　3.3 深入了解教材资源

　　提高数形结合思想在小学数学教学融入渗透效果还需要教师明确掌握教材中数形结合思想体现，深入开发教材资源为数形结合思想渗透做好铺垫。数形结合思想在教材中的体现主要表现在四方面：一是利用图形将抽象计算问题直观展示，降低问题解决难度。例如：已知A物体重50kg，B物体重量比A物体多了五分之一，求解B物体重量。在解决此问题时，教师可以利用数形结合思想进行教学，鼓励学生通过画线段图的方式得出答案。将A物体看做单位1，将其平均分成5份，每份重量为10kg，B物体比A物体多了五分之一，就是比A多了1份，学生通过线段图展示很容易得出B物体重量为50+10=60kg。二是坐标系学习和比例关系学习时数形结合思想体现。此部分数学教学内容特征表现在都体现出数与形的联系，在此部分教学中融入数形结合思想可以帮助学生更好理解代数几何之间对应关系。例如：在学习正比例教学内容时，教师可以让学生通过绘制直角坐标系观察数量变化对应关系，引导学生总结数形对应规律，初步认识数形结合思想。三是在图表教学和几何教学中的数形结合思想体现。在进行数据相关数学问题解决时，根据不同类型统计图表各自展现出的样本与整体之间的数量关系，选择对应图表辅助计算分析，理清问题解决思路。例如：在对小明今天、昨天和明天作息时间安排进行提问时，可以通过画三个扇形统计图的方式对小明三天作息时间安排进行对比分析，通过不同活动在不同日期时间占比面积大小对数学问题进行解答。四是通过“数”的方式解决“形”的问题。图形虽然具有直观清晰、表现力强的优势，但是在精确性需要数值进行数据展示。例如：在进行圆的面积教学时，通过将其等分，学生对等分后的图形进行观察可以明显发现圆形可以近似成多个等腰三角形拼接成的图案，再将拆分后的图形重新拼接成长方形，通过计算长方形面积进而可以得出圆的面积。通过用数的方式研究图形，可以帮助学生构建数形对应转换思想，加强对圆的面积求导和性质等知识的掌握。

　　3.4 增强数形结合思想实践应用

　　提高数形结合思想思想渗透效果还需要通过大量数形结合实践应用进行印象加深。教师要引导学生利用数形结合思想快速抓住数学问题重点，在学习代数与几何问题时提高数形转换能力和问题简化能力，在数学学习实践训练中增强数形结合学习方法应用熟练程度。增强数形结合思想实践应用主要包括以下三个方面：一是将数形结合应用于抽象概念教学。小学数学中涉及数学概念知识较多，考虑到现阶段学生学习能力和理解能力，教师要意识到学生仅凭想象很难完全掌握理解概念知识，因此教师可以将数形结合思想融入到概念教学中，将抽象难辨的概念知识转化成直观易懂的图形辅助理解，通过引导学生感受数形转换过程，了解数学概念由来和应用，增强对数学知识的认识理解能力。二是将数形结合融入到数学应用问题解决。小学数学问题文字描述内容较多，学生解决问题时往往出现遗漏、错误理解等情况，难以快速、准确掌握题目本质。教师要引导学生根据实际情况将问题中相关数据进行图形展示，帮助学生了解问题重点并以此解决问题。例如：小明每分钟可以吃掉2个苹果，那么10分钟内小明可以吃掉多少苹果？在对此题进行求解时，教师可以引导学生先列出计算公式，在通过画线段表示时间的方式进行结果计算得出最后结果。三是将数形结合融入到教学实践环节。数形结合思想思想需要以推理、图像、模型等作为基础，通过数形结合转换教学，帮助学生在变换推理过程中进行记忆理解。尤其是现阶段学生好奇心比较强，教师可以利用学生现阶段特点，引导学生利用画图、制作教具等方式在实践中潜移默化体验数形结合理念，进而达到数学教学目的。

　　将数形结合思想渗透进小学数学教学中去需要教师根据学生实际情况不断调整教学方案，通过多样化教学方法和教学手段激发数学学习兴趣，促使学生在教学实践活动中加深数形结合思想，引导学生自发利用数形结合思想进行数学问题解决、数学概念理解，感受数学学习乐趣，打好未来数学学习基础。

　　（作者单位：玛曲县教育和科学技术局）