基于类比推理思维的高中数学解题探究

　　张笑妍

　　（黑龙江省克东县第一中学）

　　【摘要】课堂教学结合教材内容以及学生相关数学知识的接受能力，合理进行课堂教学问题的创设，不断引导学生在教师的问题下逐渐进行合理推理，从而能够有效提高学生推理能力，进一步促进学生个人学习效果的提高。教师在教学过程中能够了解学生这一阶段的学习心理特征，激发学生数学学习兴趣，引导学生在学习中进行主动思考，只有经过学生的深入思考掌握相关数学原理知识，学生个人数学逻辑思维能力才会得到提高，从而进一步提升学生的学习效果。通过对高中数学课堂教学现状进行分析，希望提出有效在高中数学课堂教学中提升学生类比推理思维能力的策略。

　　【关键字】类比推理；高中数学；解题探究；策略

　　中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2022）6-002-01

　　引言

　　数学知识学习，需要培养学生的数学思维。就是要转变传统教育教学理念，站在现阶段学生学习和发展的立场和角度进行课堂教学环节的设计，帮助学生在学习中掌握学习方法，通过逻辑思维能力的提升，可以进一步促进学生个人学习效果的提高，组织学生学会学习，帮助学生更好地理解数学原理知识。

　　（一)营造良好课堂氛围，激发学生学习兴趣

　　现阶段许多高中数学课堂教学氛围极为严肃，学生在数学课堂学习过程中不断进行思考，从而导致学生在学习过程中思维难以得到发展，导致学生在学习程难以提升个人学习效果。对于高中知识的学习，教师需要结合学生的实际情况合理进行教材内容的分析，保证学生在学习过程中能够获得适合自己的数学学习方法。教师课堂教学要以鼓励为主，通过鼓励学生学习相关知识，良好的数学课堂学习氛围就会得到建立，学生也会敢于在数学课堂中主动进行逻辑推理，不断提升个人逻辑思维能力，丰富个人的数学思维。

　　例如，在学习《基本初等函数》一课时，教师在教学过程中可以根据学生的实际情况开展日常教学研究，通过让学生学习指数函数，给学生呈现指数函数的图像，组织学生开展课堂问题分析，从而能够帮助学生在学习过程中掌握形结合数学学习思想。引导学生通过典型题目的练习，让学生学会举一反三，不断在此基础上解决更难的问题。在进行幂函数学习时，学生就可以通过类比推理的思想进行密函数的推理运算，让学生自主掌握幂函数性质特点，同时也能提升学生的课堂学习效果。

　　（二)丰富数学知识内容，扩展学生知识视野

　　教材内容的数学知识比较局限，学生在学习过程中无法得到扩展，教师在教学过程中需要根据学生的实际情况适当进行教材内容的扩展和补充，也可以通过给学生补充相关的数学文化知识，了解学生对相关知识的掌握情况，并且结合学生的实际进行课堂问题分析，从而才能有效促进学生个人我思维水平的提升。

　　例如，在学习《空间几何体结构》一课时，本节课学习需要让学生掌握空间几何体的基本性质，扩展学生对于立体图形知识的学习，教师可以通过学生在初中阶段进行平面图形学习的知识，通过平面图形与立体图形进行对比学习，从而帮助学生高效掌握本节课所学知识。教师也可以通过引导学生到生活中观察这些立体几何形，领导学生自己进行推理分析立体图形结构的特点。接下来再进行进一步的相关知识学习和判定时，就会有效提高学生的课堂学习效果，从而帮助学生提升个人几何知识学习能力。

　　（三)引导学生主动探究，提高学生学习主动性

　　教师在课堂教学中要培养学生主动思考能力，引导学生积极主动进行逻辑推理，通过已知问题，找到相关问题条件，结合所学数学原理知识，找到解决问题的方法和途径，不论是通过数形结合思想，还是借助函数计算，都要让学生综合整合各方面的知识，听说学生的逻辑推理能力，从而进一步促进学生的发展，提升学生的学习效果。

　　例如，在学习《三角函数》一课时，教师在课前首先可以给学生呈现出相关的三角函数图像，组织学生结合自己之前所学初等函数图像进行对比分析，找到三角函数图像的特点，通过辨别分析可以提升学生的逻辑思考能力，接下来让学生掌握三角函数的概念和性质以及相关图像特点，引导学生学会进行问题分析。通过给学生列举相关案例，比如已知函数f(x)=4cos xsin(x+π/6)−1，求 f(x)的最小正周期，教师可以通过给学生提供相应的思路，组织学生进行思考，让学生在学习过程中知道如何进行函数图像分析，从而在教师的帮助下，逐步进行分析探究。通过相关案例知识的学习，学生就会举一反三，在接下来学习过程中，能够养成类比推理的思维意识，根据题目所给条件及时进行判断推理，学生在解决数学问题的过程中提高这样解决问题的意识，可以进一步促进学生个人的进步和发展。

　　（四)及时进行归纳总结，保证学生课堂效果

　　例如，在学习《数列》一课时，教师在本节课教学时，需要不断引导学生主动进行课堂问题分析，从而让学生推算出等差数列的数列通项公式，学生通过游戏活动进行相关处理知识的推理，可以得出相关的数学原理结论，也会进一步保证学生个人学习效果得到提升。与此同时，在进行等差数列推算之后，教师可以组织学生进行等差数列前n项和的数列通向推理，学生可以结合日常生活经验以及通向公式的推算思维进行推理。让学生总结等差数列的性质以及特点，借此进行等比数列的推理学习，组织学生分小组进行讨论，结合等差数列的推理计算，然后学生找到等比数列与等差数列之间的差别，从而能够帮助学生找到等比数列的通向公式，学生在这一过程中综合运用了个人所学的相关数学知识，同时也会分析相关知识的使用情境，结合实际情况进行课堂所学问题的分析，进一步提升个人逻辑思维能力。教师最后可以通过相关练习题目引导学生综合概括总结个人所学知识，比如，给学生呈现相关例题｛an｝是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于？在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于？让学生巩固课堂所学知识，在头脑中形成清晰的知识结构框架。

　　综上所述，对于高中教师来说，创设良好的课堂教学情景尤其重要，要注重学生数学知识学习的心理特点，补充和扩展学生感兴趣的数学知识内容，提升学生学习兴趣，这样才能有效促进学生学习积极性得到提升，让学生通过主动探究解决数学问题，学生通过自己逻辑推理解决相应的数学难题，也会提高个人的数学学习成就感。教师也要及时给予肯定，来自教师的肯定和赞扬，是学生逻辑思维能力发展的基础，也是学生不断进行自我提升的保证，这才会有效促进学生的进步和发展。

　　参考文献：

　　[1]葛剑锋. 探析类比推理思维方法在高中数学教学中的应用[J]. 考试周刊, 2018(74):1.

　　[2]谢有才. 类比推理法在高中数学解题中的应用探究[J]. 数理化学习:教育理论, 2018.

　　[3]程璞. 类比推理在高中数学中的应用探究[J]. 数学之友, 2021(4):2.

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