现代美术中的数学逻辑思想研究

　　■ 孙原松

　　数学与美术都是为了对这个世界的“形”进行解读而存在的，所以自古以来数学与美术之间就有着密不可分的联系。在当代，美术与数学之间的相互交融更为全面以及更为完善，不仅在视觉表层上的几何形体这一方面体现，而且在各个美术作品当中都体现着数学逻辑思想。所以本文将从美术设计这一角度出发对现代美术社交中的数学逻辑思想进行研究，以期能够为这一方面的工作提供更多的帮助。

　　1 引言

　　从一定程度上来说，现代艺术当中的设计指的是从作品设计思想出现到产生相应的作品设计手段，最后达到产品设计的目的。而在美术设计思维中，数学逻辑思维起到了举足轻重的作用，它可以促进人们在作品设计的过程中产生具备数理逻辑思维的产品设计理念。从另一方面来看，产品设计过程当中感性思考也同样起到了非常关键的作用，人们在设计创作的过程当中常常需要利用自身的直觉或者经验上的模仿能力来创作出更多新颖的作品，在这些设计物当中体现自己的设计思想。这种形式的思维能够有效地促进人们的思考，进而促使设计物的创新性得到大幅提升。但是在设计的过程中如果仅仅依靠经验以及一些直觉的形象思维往往也不可靠，而只运用大脑进行预想而又不运用相应的模型加以定位的设计方法又存在着很大的模糊性。由此可见，在现代美术设计当中非常有必要加入数学逻辑思维，在设计当中也引入了数学逻辑思维，从而使所设计作品的科学性以及实用价值都大大的提高。与此同时，数学思维往往还会对所设计事物的外部形式产生相应的影响，这也是现代艺术设计中科学和美术之间交叉融合的一种主要表现，所以非常有必要把数学逻辑运用于现代美术设计工作之中。

　　2 数学逻辑思维与现代美术设计内在特征之间的关系

　　毋庸置疑，数学逻辑是理性的表现。而在现代美术之前，各个艺术家往往都是通过加强对数学逻辑的研究来获得理性的形式美，但是如果从本质这一方面来看还没有涉及理性的精神内质。一般来说，美术都是对日常社会、宗教以及人文精神等方面的一个反映，随着工业革命的推动，印象派往往都是通过加强对于绘画技术的外部认识来获得理性规律的验证，展现自己对于理想色彩的认识。在工业化不断深入发展的过程中，在内部精神层面这一方面，艺术也有了相当大的变革，人们开始相信理性能够对一切产生指导，而对于艺术追求这一方面而言人们也逐渐开始摆脱人文的审美趣味，开始加强对于理性艺术精神的探讨。在一些现代艺术大师（如康定斯基等）指导下，艺术开始进入了一个全新的境界，而且也顺利地摆脱了一些表面表达事物所产生的局限，已经进入了艺术的内部语言当中，这其实正是对艺术思想的探索过程。又比如毕加索，反对在二维的基础上采用虚假视错觉的手段来产生三维空间表现，他也提倡利用二维空间来对三维空间加以表现，这其实也正是艺术在理性精神下所做的一些尝试。从另一方面来看，现代美术由具体向抽象的过渡过程其实是得到了一种理性内质的支持，而由于工业化趋势的进一步推进，现代美术当中已经把整个社会描绘成了一种具有精确定义的大机器，对于这一点人们可以从未来派、结构主义等当中的理性内核当中感受到。此外，现代艺术家往往不会对外部的意象进行描述，他们都是集中于思考如何表现事物的本质以及纯粹性，他们时刻希望艺术能够真正地抛弃表面而深入到内部，于是他们时常就只对事物及其因抽象自身而产生的精神面貌加以重视，而不重视他们对具体事物所强加的精神面貌，这同时也是理性的另一种主要特点。在某种程度上来讲，理性其实是抽象的，但数学逻辑从来也不是抽象的东西，所以现代美术带有理性的特质。与此同时，在艺术思想演变的进程中设计艺术也在不断地演变中，如从包豪斯的设计原理再到外部形式都是对理性观念的反映，他把设计的重心置于几何图形上，对几何的单纯以及对几何的形式美方面都加以了重视，始终尊重由几何构造本身所产生的逻辑结构，并始终反对各种毫无意义的设计，相信理性的完善其实也就是艺术的完善。在当前阶段由于工业化速度的日益提高，在现代美术当中的理性要素越来越被强化，不过却并不是彻底的理性强化，同时更强调文化和观念间的互相融合，在这样的前提下如果美术的理性能够到达极点就会开始回归。由此可见，把数学逻辑的理性观念引入到现代美术之中是一次重要的进展。

　　3 单元性组合方式的数学设计法

　　这种现代美术的设计方法主要是以数学逻辑思维作为基础的一种设计方法，这一思想最早在我国的七巧板游戏当中就有所体现。在七巧板游戏当中仅仅依靠几个形状不同的图形就能够通过不同的组合形式来构成新的形状，这不仅是数学逻辑思维的一种体现，同时更是一种具有创造性的表现。随着工业化以及工业技术的不断发展，现代美术造型设计的观念更加强调造型的简单化以及设计工作的标准化。在当前阶段，单元性组合的这种方式已经得到了相当广泛的运用，而且人们仍然在不断地加强对其的研究。从一定程度上来说，这种方法的具体应用就是选择单元形，然后将其进行归纳，归纳成为单纯的几何图形，在实际组合的过程中会出现新的形态，这不仅变化多端而且还非常统一。针对组合方式这一方面来说，就是运用各种数学逻辑思维的方式来进行相似形以及相同形之间的相互组合。在现代美术设计当中，这种方式的运用相对来说十分广泛，仅仅通过对单纯而又富有结构的秩序美进行设计就能够产生非常多样性的变化。

　　4 数学思维方法的运用深入现代设计

　　因此在针对视觉传达设计这一方面而言，往往需要通过定量数学分析的方法，来对人们的视觉思维做出测量，从而使得其所设计出的产品可以更好地符合人们的审美要求。在现代艺术设计的发展中逐渐开始采用计算机加以辅助，这其实正是科学地利用数字关系来对相应的造型进行定量化设计的案例。从另一方面来说，美术设计其实也是一个带有局限性的艺术创作，也是一个独立的美术创作，同时也受到创作物标准的约束。所以，把形象思维和科学理性的思考方法互相融合在一起，是达到良好美术设计水平的一个有效途径。由此可见，在现代美术艺术设计专业中数学的设计方法已经起到了尤为重要的作用，并且在当前阶段现代美术艺术设计的主要发展方式其实正是通过把科学思维和美术的融合在一起，通过这种方式能够创作出更多优秀的现代美术作品。

　　5 人体工程设计当中的数学方法

　　从一定程度上来说，现代美术设计往往越来越注重人和生活事物间的互动融合，产品设计思想也越来越开始偏向于个性化。不过在这一进程中也必须充分考虑的一些问题，实现人机一体化不可以只单纯通过一些经验性的产品设计，而是必须能够实现定量化的管理。而其中关于与人的直接联系以及在产品尺寸当中的数学方法就成为了在现代美术设计当中的一种非常理性化的方式。在现代设计的流程当中，由于这些数字设计的方法以人机系统为基础，所以在对于与人体直接关联的一些产品进行设计时，相应的尺度就必须要和人类互相适应，确保各项尺寸都能够实现标准化。

　　6 数学逻辑思维在色彩设计当中的运用

　　在现代美术艺术设计当中，色彩设计是极其重要的一项内容，一般来说，色彩具有强烈、吸引人以及直观的特点。在对各种色彩进行运用的过程中设计者往往需要色彩本身所具备的一些属性以及自身的设计目的来进行的。所以说色彩的设计其实是受人们的感觉以及经验影响，在这一过程中有数学逻辑思维的参与。首先针对整个色彩体系这一方面来说，色立体是一个较为准确的色彩字典，同时它也是各种色彩之间相互调和的一个重要原则，它能够很好地对各种色彩系统进行组织，进而在复杂的色彩体系当中更好地运用相关的规律。针对色立体的表现形式来说，它其实是垂直状的物体色等差明度地排列、色相环按光谱色序等差排列以及纯度序列按照色相不同的纯度等差排列，将这三种等差排列的关系进行组合就形成了一个立体的球状体，这一设计方法最早是由奥斯特华德以人的视觉生理以及光的物理而制定出来的，在其中色彩调配就以相应的数学关系作为原则。例如绿色、蓝色、紫色、红色、橙色以及黄色这种颜色的透明比率为6:4:3:6:8:9，但是要想能够确保其中的配色总和为中间灰色，就需要对上述的明度比率进行倒转，例如黄色与紫色的比例为1:3，橙色与蓝色的比例为1:2，红色与绿色的比例为1:1，在这样的面积配给下就能够成为中间灰状态。由此可见在现代美术的色彩设计当中将数学逻辑思维运用好能够更好地实现定量配给，进而更好地实现色彩之间的相互平衡，但是需要注意的一点就是不能够仅仅依靠数学逻辑思维来进行分析，这主要是因为色彩设计是一个相当复杂的过程，其中涵盖了构图、心理、功能以及生理等各个方面的内容，而对于色彩的数学分析方法其实就是现代美术设计当中常用的一种方法。

　　7 抽象艺术绘画当中的数学思想

　　人们对于数学往往会产生这样的认识，认为数学是一门比较抽象的学科，人们在学习数学的过程中往往倾向于追求一些高精度以及高难度的知识。从“结绳而治”到系列的符号体系，从现实空间的欧式几何再到想象空间当中的非欧几何，无不体现着数学已经建立了一套具有统一性、明晰性以及简洁性的表述世界的方式。针对这一点而言，阿蒂亚就曾经指出过数学的目的其实就是要运用一些比较简单的词汇在最大程度上解释世界。与此相对应，绘画大师居斯塔夫·莫罗也提出过，在艺术当中，采用的方法越简单，那么产生的感觉就会越明显。早在20世纪艺术创作就开始重视形式，尤其对于抽象形式产生了非常大的重视，这就表明艺术其实与数学之间的发展有着很相似的轨迹。从一定程度上来说，如果认为印象主义画家是在对大自然进行描摹，而表现主义画家则是在对大自然进行创作，那么抽象主义美术就正是在对大自然进行压缩，从而把大自然真正地压缩成了一些基本的符号，而这些符号又有着最抽象和最本质的特点，并且通过这种符号人们都能够看得明白。由此可见，从原来的具体到现在的抽象，从最初的表面到现在的实质，从最初的有形到现在的符号,抽象艺术的这一发展过程和数学的发展过程非常接近，在这样的情况下二者就越来越接近了。

　　抽象艺术理论家康定斯基提出现代绘画的特点是伟大、自然而且无限，而数学集合论的创造者康托尔则提出，数学的核心是自由性。所以康定斯基在创造美术的过程中也引进了“结构”概念，这就与数学流派的布尔巴基的“结构主义”不谋而合。早在1923年康定斯基发表的《点、线、面》这一书当中就将美术与数学相互联系到了一起，在这一书中针对艺术表现这一方面做了深入的分析，例如在这一书中将所有事物都简化成了点和线，“点”代表的是生命，是一种极限简化的记号，而“线”指的则是在某种动力下产生的通道，而由于不同动力的迸发，线条也出现了不同的改变。与此同时，在这一书中还指出“锐角”代表了内在意念尖锐而又极度的能动性，代表着黄色，而“钝角”代表的是在作品制作完成之后产生的不满情绪，代表着蓝色，“直角”则代表的是在表现成熟作品以后所显示出的情感压抑，代表着红色。之后康定斯基又以几何学为基础重新构造了许多作品，而这些画作也在后来都变成了他的标记。与此同时，他的几何学构成又不是单一不变的，他更加倾向于运用开放而又灵活的表现形式，例如在他的作品《构成9》当中就很好地将这一理念体现了出来，这一作品在“构成”系列的画作中占有相当重要的地位。他使用了两个大小相同的三角形，并采用了一正一倒的方法把其画面截成两段，从而构成了以数学模式作为基础的色彩背景，这两个三角形中间的平行四边形则被平分作为另外四个平行四边形，这几个图形都被严密地限制在一个丰富色彩的背景之中，在整个庞大的几何团之中呈现着排列小而简单的形状，这是他在创作的过程中也相当喜欢的手法。

　　8 结语

　　综上所述，数学逻辑思维在现代美术艺术创造当中的运用越来越广泛，而将科学与艺术观念之间进行融合已经成为现代美术设计工作的一种发展趋势，所以在现代美术的创作当中，创作者在掌握各种创作设计理念的基础上还需要考虑并且运用数学逻辑思维，加强对于作品的理性思考，创作出更好的作品。

　　本文系中央美术学院自主科研项目暨中央高校基本科研业务费专项资金资助《美术中的数学逻辑分析研究》，课题编号：21QNQD29。

　　（作者单位：中央美院附中）

关注读览天下微信， 100万篇深度好文， 等你来看……