科哲双修的天才:勒奈·笛卡尔

　　许多懵懂无知的童鞋小时候都曾被自己的老师骗过。在上小学的时候，老师就告诉所有的同学们：“天才是什么，天才就是99%的汗水加上那1%的灵感，这话是发明大神爱迪生说的，所以，同学们，好好学习，未来是光明的，牛奶和面包都会有的”。那个时候，我们以为老师说的都是真的，不存在任何的虚构成份，毕竟古人也云：天道酬勤。在这句最真实话的陪伴下我们长大了，结果才发现了事实的真相。小学老师完全就是个忽悠大师，爱迪生大神的原话要比老师说的多了半句，那多出的半句是“那1%的灵感要比99%的汗水更重要”。

　　扯远了，我们还是应该切回正题。正题应该从哪儿开始好呢？就从17世纪某年欧洲的某地一个小房间开始。房间中有一张床，床上躺了一个病怏怏的年轻人。虽然病了，但这个年轻人还是喜欢没事就东想西想。NOW，这家伙正盯着墙角上的一只蜘蛛在思考。当然这个蜘蛛没有变成美女，不然的话又有一段人鬼情缘要被写入史书。他继续瞅啊瞅啊、瞧啊瞧啊，看着蜘蛛上上下下、左左右右地到处拉丝。突然，他产生了一个想法：如果把地面上的墙角作为起点，相邻的两面墙与地面交汇出三条线，三条线相交在起点上。把相交出来的三条线作为三根数轴，那么蜘蛛在任意一点的位置就都可以通过在三根数轴上找到有顺序的三个数来表示。现在就可以用（X，Y）的形式来表示蜘蛛所处平面上的一个点。说到这里，大家应该都看明白了，这不就是平面直角坐标系嘛，对的，就是这东西。还有这个有着奇思妙想的年轻人，他的名字是：勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）。

　　我们要讲述的就是笛卡尔先生的故事，他的整个成长历程都像文章开始讲的那个小故事一样都在陈述一个事实：天才就是天才，1%的灵感足以把世人统统打败！

　　1596年3月31日，法国安德尔—卢瓦尔省的图赖讷市（就是现在的笛卡尔市，相信你一定看得出来，这地方凑巧和笛卡尔同名），没有历史记录这一天是不是雷雨交加，小笛卡尔在这一天出生。他的家庭背景还算过得去了，父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时还是一个地方法官。这个家庭不但算是小康，还跟贵族能够沾到一点点的边边。虽然在笛卡尔一岁的时候，母亲就过世了，但对于小笛卡尔来说，他还不知道失去母亲是件多么痛苦的事。在保姆的照顾下，小笛卡尔一天天成长起来，也许是缺少母乳喂养，小笛卡尔的身体一直不是很好。

　　在笛卡尔八岁那年，他老爸把他送入拉弗莱什的耶稣会学校接受古典教育，希望他成为一名神学家。笛卡尔走上了一条与父亲最初期盼目标完全相反的道路。想想现在的我们，与当初老爹的期盼差了多远，大大的叛逆呀。继续说笛卡尔。八岁的他身体还是特别差，校方为了照顾他的身体，特许他不必受校规约束，早晨无需到学校上课，自己在床上读读书就好了。说到这里就觉得有点搞笑了，一是法国的学校确实很人性化，很为学生的身体健康考虑；二是不知道笛卡尔要不是跟贵族沾点边边还有没有这样待遇；三是这学习方式确实比较另类，相当于自学，但学费却照收不误。

　　笛卡尔在这所学校自学了八年，文学、历史、神学、哲学、法学、医学、数学均有涉猎，这其中他最感兴趣的是数学。在结束了八年的学习之后，笛卡尔在自己十六岁那一年来到了普瓦捷大学攻读法学，四年后获得了博士学位。按照到目前为止的轨迹来看，笛卡尔还算是没有背离家庭的传统，现阶段只要找找自己的公务员老爸，估计笛卡尔也能在法院找份差事。不过笛卡尔并没有这么样做，这个有追求的男人开始躲到巴黎郊区圣日耳曼的一个隐僻居所去研究几何学。然而这样还是得不到绝对的清净，亲戚朋友们还是会经常骚扰他。前面也说了，笛卡尔从小就赖在床上，学习也是半自学，所以性格难免会孤僻另类一些，就是非常喜欢安静地思考问题。为了获得彻底的安静，笛卡尔选择了参军。他参加的可不是法军，而是加入了荷兰军队，因为当时的荷兰太平无事，而且思想也最为自由。

　　好景不长，1618年，神圣罗马帝国内部的波希米亚起义演变成了一场全欧参与的大规模国际战争（史称三十年战争）。笛卡尔这个时候选择加入巴伐利亚军，开始享受冰封地冻的生活。如果笛卡尔是苏格拉底的话，也许他会很享受在寒冷下思考问题，或者笛卡尔能像某些网友那样可以在冰天雪地中裸求某东东也可以。但他是笛卡尔，他不是一个合格的士兵，也不是一个合格的网友，因此他会经常躲在火炉中思考，这个时候他研究的是哲学。每次他从火炉中出来的时候，他都感觉自己的境界有所提高，这又不得不令咱们想起太上老君的炼丹炉，孙悟空从里面蹦出来的时候也炼出了火眼金睛。

　　1621年，笛卡尔对军旅生活感到了厌倦，事实上笛卡尔的体格再这么折腾两年肯定也会报废。他回到了自己的祖国。不过当时克里斯汀是十七世纪时瑞典的一位公主，像童话中的公主一样，美丽善良聪明。在她出宫的时候遇到一个喜欢研究数学的法国乞丐，公主也很喜欢数学，于是公主就把乞丐请到王宫里做她的数学老师，两个人一起讨论数学问题，一起谈天论地，时间一久就沉浸在只属于他们两个人的数学世界和爱情世界里。国王知道了这件事后很生气，把这对鸳鸯强行拆分了，乞丐只能回到故乡，给公主不断写信，但信都被国王扣押了。后来法国人感染上了黑死病，在临死前寄出了最后一封信，这封信的内容只有一个简单的数学式：r=a(1-sinθ)。国王和大臣们都看不懂，就把信交给了克里斯汀公主，公主默默无语两眼泪，按照数学式在二维坐标上勾勒出了一个图形，那是一个心脏的形状，那个男人临死还爱着她，这就是心脏线的故事。

　　的法国也是内乱重重，喜欢安静的笛卡尔不得不开始用旅行来逃避纷乱俗世。他去过荷兰，走过瑞士，游览了意大利，最终在1625年再次返回巴黎居住。可惜的是即便是大环境开始不闹腾了，但笛卡尔的朋友们却不断地拜访他。最令他愤怒的是，这些人来的时候往往都是早晨。据记载，笛卡尔一般都是睡到中午才起床的。联想到我们前面所说的校方允许笛卡尔早晨不必到学校上课，可以在床上读书，这更让人相信他年少时并没有在床上读书，而是选择了睡觉这种人间至乐。

　　1628年，笛卡尔选择移居荷兰，原因还是为了清净与治学。移居荷兰后，笛卡尔充分发挥了天才一心可以多用的天赋。这个时候的他对哲学、数学、天文学、物理学、化学都开始做深入研究，并且通过一个叫做道森的神父开始频频和欧洲的学者们讨论研究问题。但这个时候的笛卡尔也没有得到自己心仪的安宁，怪就怪他琢磨出了一个“怀疑一与瑞典女王在一起切”的哲学理论，还对哥白尼的学说有所支持，这导致笛卡尔不断遭受到教会的攻击。还好法国大使能够罩得住他，使他在随后的二十一年里能够安安心心地做学问。

　　客居荷兰时，笛卡尔的创作欲非常强烈，他写出了《指导哲理之原则》、《形而上学的沉思》和《哲学原理》等著作，还以尼古拉·哥白尼学说为基础写作了《论世界》，书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。他还发表了大名鼎鼎的《方法论》，其中包括《折光学》、《气象学》和《几何学》这三个重要篇章。当然这些还不是全部，后面的文章会有一个小归纳来总结笛卡尔先生的成就，这里就不多赘言了。

　　前面心脏线的故事内容和主人公的身份来看，心脏线的故事像极了女王和笛卡尔之间的故事，不过正史记载咱们文章都说了，这个浪漫的传说仅供读者们用科学的方法求爱泡妞使用。

　　1649年，笛卡尔已经五十三岁了，这个时候他的名字已经传遍了欧洲，当然他那叛逆的哲学思想也招来了不少骂名。但作为一个超级学者，笛卡尔还是很受各国上层人士的待见。话说当时瑞典的女王叫做克里斯汀，笛卡尔先生通过法国驻瑞典大使认识了这位女王，两个人开始了书信往来。男女之间到底存不存在纯洁的关系我们不得而知，但这一男一女自然不能光谈学术，估计也没少研究一下爱情论。女王早已为笛卡尔的丰富学识而心折。这一年的9月，一艘军舰从波罗地海驶出，它不是去参加战争，而是为瑞典的女王去迎接笛卡尔先生来斯德哥尔摩担任宫廷讲师，这样女王就能够每天都听到笛卡尔的亲声讲座。可惜这位女王的工作也很忙碌，她只有每天早晨5点才有时间聆听笛卡尔的讲座。不习惯早起的笛卡尔只得改变自己的生活习惯，而瑞典的寒冷天气更让这位体质羸弱的老人难以忍受。

　　1650年2月，患上肺炎的笛卡尔离开了人世，去寻找属于自己的那份绝对安静。笛卡尔无后，他唯一的私生女在五岁的时候死去。可笛卡尔却留给人类无限的财富，这些财富遍及数学、哲学、物理、天文……他的信徒们则在接下来的几百年里传播着天才的学说和理论，这些学说和理论有些出现在我们的教科书中，有些依旧被科学圈、哲学界争论不休。笛卡尔是一个天才，在他的成长过程中似乎从来没有出现过头悬梁、锥刺股一类的奋斗故事，但在岁月的流逝中，却有一个巨人出现在了地球之上。在他的墓碑上篆刻着这样一句话“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

　　该到本文给笛卡尔划个句号的时候了，笛卡尔、笛卡尔，你是一个啥样人？勒奈·笛卡尔是伟大的数学家、哲学家、物理学家、生理学家等等。他是一位超级科学家，是解析几何的创始人，同时也还是“现代哲学之父”（黑格尔语），他自成体系的哲学思想至今还被人们热论。很少有人可以像他那样可以双修科学与哲学，并且都取得那么大的成就。出于民族自尊心，《Geek》开始在华夏历史中去寻找像笛卡尔一样的天才，后来发现或许生活在战国时期的传说中的鬼谷子能够像笛卡尔一样全面。

　　笛卡尔的非凡成就

　　数学方面：

　　“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”—恩格斯

　　在笛卡尔生活的时代，古希腊的几何学与东方传入的代数学并存。自从16世纪以后，科学发展的速度非常迅猛，天文、力学、航海等多方面都对几何学提出了新的需要。与笛卡尔生活在同一时代的另一位科学巨匠伽利略就发现了投掷物体是沿着抛物线运动的现象，这就使用数学方描述运动成为当时科学家们迫切需要解决的一个问题。笛卡尔在他的著作《几何学》中给出了自己的办法，那就是用坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立起密切的联系，从而把传统的几何与代数结合起来，从而可以轻松地驾驭数量关系。解析几何的建立，更为重要的一点就是引入了变量，就像恩格斯所说的那样，从笛卡尔的变数开始，数学进入了一个新的纪元。

　　欧拉-笛卡尔公式

　　欧拉-笛卡尔公式，是几何学中的一个公式。该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则V-E + F = 2。该公式最早由笛卡尔于1635年证明，但不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。1860年，笛卡尔的工作被发现，此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。

　　笛卡尔叶形线

　　笛卡尔叶形线是一个代数曲线，首先由笛卡儿在 1638年提出。笛卡尔叶形线的隐式方程为

　　x3+y3-3axy=0

　　极坐标中方程分别为

　　r(θ)=3asinθcosθ/(sin3θ+cos3θ）

　　现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a、b、c以及未知数x、 y、z等，还有指数的表示方法。

　　物理方面：

　　笛卡尔在光学方面也很有研究，他从理论和实践两方面参与了对光的本质、反射与折射率以及磨制透镜的研究，在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。但由于笛卡尔错误地将以太引入到物理研究中，所以导致他在光学方面得出的很多结论是错误的。但这里还有一个值得称赞的研究结果，笛卡尔对人眼进行光学分析，得出了晶状体变形是导致人类视力下降的元凶，并设计了矫正视力的透镜。

　　在《哲学原理》一书中，他发展了伽利略的运动相对性的思想，提出物理的运动与静止都需要选择参考系。他还比较完整地阐述了惯性定律和动量守恒定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止（伽利略阐述这个理论的时候忽略了惯性的直线性）；物质和运动的总量永远保持不变。牛顿爵爷不是说自己比别人看得更远些因为站在了巨人的肩膀上嘛，笛卡尔就是被牛顿爵爷踩着的巨人之一。

　　哲学方面：

　　笛卡儿被广泛认为是西方现代哲学的奠基人，是因为他率先创立了一套完整的哲学体系，他认为人类应该可以使用数学的方法来进行哲学思考。这个思想可以归结到他的方法论中去，总结出四点就是：1.除了清楚的观念外，绝不接受任何我自己不清楚的真理（其实就是“怀疑一切”，亚里士多德不是说女人比男人少两颗牙吗，那我就得掰开他们的嘴看看）；2.可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决； 3.将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手；4.将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。笛卡尔这个思想指导了人类300年，直到阿波罗号登月工程的出现，科学家们才发现有的复杂问题无法分解，必须以复杂的方法来对待，这就是系统工程的概念了。不过方法论依旧适合大多数领域的科学研究。

　　如果方法论仅仅就是上面描述的这样，那也就万事大吉了，偏偏笛卡尔在方法论中还提出了一句流传至今的名言“我思故我在”，这句话大家八成都听过，但明白其含义的却不多，如果有人告诉你这句话的意思是“我思考，所以我存在”，那他绝对是在忽悠你。这个短句的大意是：“当我怀疑一切事物的存在时，我却不用怀疑我本身的思想，因为此时我唯一可以确定的事就是我自己思想的存在”。从小接受马克思主义教育的我们看到这句话就可以对笛卡尔下一个论断了，这不一神棍嘛。确实，笛卡尔还是个二元论者，他认为世界的本原是意识和物质两个实体，意识是离开物质而独立存在的，而且笛卡尔还是天赋观念的拥护者之一。还好没有完全跑题，强烈推荐有兴趣的童鞋去看看《西方哲学史》吧。

　　如果这篇文章到这里就戛然而止的话，可能会显得有点突兀，《Geek》想利用文章的结尾来回答一个朋友的疑问，问题是：我身高1米98，体重120公斤，拳力285公斤，省拳击队退役，能否击倒笛卡尔？答案是：笛卡尔会被你打死，但他的思想会把你杀死。OVER！