2015年高考数学二轮复习备考指导

　　【摘要】高考数学第二轮复习至关重要，我们要在知识体系建构的基础上，强调知识的内在联系。注重学习方法，做好“四个看和四个度”，将知识融会贯通，才能将复习落到实处。

　　【关键词】高中数学；复习；高效

　　第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，“二轮看水平”是最“实际”的一个阶段。要求学生做到“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”、“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重。

　　构建知识网络，高考试题的设计，重视数学知识的综合和知识的内在联系，尤其重视在知识网络的交会点设计试题。而一轮复习结束后，知识点在我们的意识形态中还是孤立的，二轮复习的过程，是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程，要从本质上认识和理解数学知识之间的联系，从而加以分类、归纳、综合，形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。这样在解题时，就可根据题目提供的信息，提取相关的知识点，进行有机组合，探索解题的思路和方法。如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化；再如解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系；解析几何与向量，解析几何与导数等。因此，只有搞清楚知识之间的内在联系，形成知识结构和网络，在解题时才能从不同角度去分析解决，才能对知识融会贯通，运用自如。

　　1、主干知识八大块

　　(1)函数与导数(及其应用)；(2)不等式及线性规划；（3)数列(及其应用)；(4)三角函数(图象、性质及变换)；(5)直线与平面及简单几何体(空间角、距离、平行与垂直关系的证明、几何体面积与体积的计算、三视图)；(6)直线与圆锥曲线；(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计、统计案例)；（8）几何证明及程序框图。要做到块块清楚，要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

　　第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

　　(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性极值及最值等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数；注意在解答题中利用函数性质证明不等式的考查形式。

　　(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点；方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

　　(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

　　第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。

　　第三，三角函数的考查，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用，注意与向量的结合及解三角形的实际应用。

　　第四，概率与统计，要重视与实际应用问题相结合；注意对几种统计案例的了解。

　　第五，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解。

　　第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。要注重与函数、数列、三角、向量等内容的联系。

　　2、把握四大数学思想方法

　　明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。

　　数学家华罗庚先生说：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。假如说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程。

　　有些学生在复习时不了解自己的优势和弱点，只是被动地跟着老师的安排，使得自己本来已经掌握的知识点和能力点不断重复，而自己的弱点却没有得到改进。其结果是一方面做着大量的无效劳动，另一方面自己的弱点却又难以得到改进，从而最终导致总成绩的徘徊不前；二是生理、心理疲劳。高三下学期的学习相当紧张，不少考生日以继夜、题海战术，无论生理上还是心理上都很疲劳。生理与心理疲劳积累到一定时候就会产生“高原现象”，感觉自己再怎么使劲也上不去了，越学越糊涂。明确了思想方法，这种情况就会得到有效的改善。

　　姚伟刚

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