变式训练在初中数学教学中的运用

　　摘要：随着素质教育课程改革的不断深入，学校和教师越来越重视对学生综合素质和学习能力的培养。变式训练作为初中数学教学的重要方法，对提高学生的学习兴趣，提高学习能力方面发挥着非常重要的作用。本文主要阐述了在初中数学教学中应用变式训练的重要意义，并应用具体案例探讨了变式训练在初中数学教学中的应用。

　　关键词：变式训练；初中数学教学；应用

　　引言

　　变式训练是在原命题的本质不变的基础上，通过将其条件、结论、形式等作适当变换，引导学生从不同的角度、用不同的思维去探究问题，也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，能够培养学生的创新性和开放性思维，从而学会自主探究数学知识的本质和规律的教学方法。通过在数学教学中应用变式训练教学方法，可以有效挖掘学生的潜能，培养学生的自主学习的积极性，促使学生用发散式的思维方式去寻找多种解决问题的方法，从而培养学生的创新意识和创造性思维，同时还能有效提高数学学习效率。

　　一、变式训练在初中数学教学中应用的意义

　　1.可以提高学生运用数学知识的能力

　　初中数学教学中有很多概念与原理性质的知识，具有高度的概括性与抽象性，对于初中学生来说理解起来有难度，因此必须通过形象的教学方法帮助学生理解和掌握这些抽象的概念和理论，并达到熟练运用的目的。而变式训练就是一个很有效的方法。

　　首先，初中数学教师在教学中应用教师应该将变式训练方法与具体实例相结合帮助学生进行训练，从而加深学生对概念与原理的理解和应用，通过对解题方法和数学知识的综合梳理，帮助学生主动寻找适合自己的解题方法与解题技巧，强化数学思维模式，强化对数学知识的熟练掌握，为学生后期的数学学习打下坚实的基础。由此可见，通过在初中数学课堂教学中应用变式训练教学方法，可以提高学生运用数学知识的能力，还能有效帮助学生掌握学习方法，培养思维能力和自主学习能力，从而提高学习效率和学习成绩。

　　2.变式训练可以激发学生的学习兴趣，活化学生的思维

　　在新课程标准的要求下，现在的初中课堂教学越来越重视学生的主体地位，学生才是教学课堂的主人，教师只是担任组织者和引导者的角色。变式训练教学方法符合新课程标准的教学要求。在进行数学课堂变式训练教学设计时，题目设计讲究由易到难，通过对各题的分析，概括出各题中共同的本质的东西，通过循序渐进，实现学生对数学知识的迁移，加深对概念和理论的理解。同时，在这一过程中，层层推进的数学教学过程能够有效激发学生的好奇心，从而积极参与到数学课堂教学活动当中，不断在数学知识的海洋中探索学习。通过在初中数学课堂上开展变式训练，可以引导学生从多角度、多层次去分析问题，培养学生的应变能力，活化思维，从而抓住问题的本质，找到解决同类问题的规律，还能加深学生对数学知识的理解和运用。

　　二、变式训练在初中数学教学中的应用

　　1.一题多解

　　为了锻炼学生的发散性思维，让学生学会从多种角度考虑问题，在初中数学发散式教学过程中，教师可以在教学中适当的设计一题多解，不仅能够巩固学生对不同知识的理解与掌握，开阔思维，增强学生学习的好奇心和求知欲，学会从多种角度考虑问题、解决问题，还能达到增加课堂教学量的目的。例如，对x3+3x2-12x+8进行因式分解，第一种解法，可以通过添加常数项进行因式分解，原式=x3+3x2-12x+8=(x+2)(x2-2x+4)+3(x-2)(x+2)=(x+2)(x2+x-2)=(x-1)(x+2)2；还可以有另一种解法为，通过原式的项进行适当的变换，原式=x3-x2+4x2-4（3x-2）=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x+2)2。从而实现了一题多解。

　　2.一题多变

　　数学概念、定理、性质、原理、公式法则等知识具有抽象性，如果不结合实际教学案例比较难以理解，因此教师在初中数学教学中，不要直接呈现现成的结论，而应充分利用举例、实验等手段，针对要讲的知识设计系列问题变式，培养学生严密的逻辑推理论证能力和正确的演算能力，从而加深对知识的理解和运用，还能培养学生数学思维的灵活性。

　　例如：甲、乙两地相距162km，一列慢车从甲站开出，每小时走48km，一列快车从乙站开出，每小时走60km试问：

　　①两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？

　　②两车同时反向而行，几小时后两车相距200km？

　　③两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200km？

　　④若两车相向而行，慢车先开出1h，再用多少时间两车才能相遇？

　　通过设计这样的变式训练，可以帮助学生更好的理解行程问题，有效防止学生机械地背诵和套用公式，锻炼了学生的思维能力和应变能力。

　　3.多题一解

　　在初中数学中，有很多问题看似不同，但它们的本质或者解题的方法思路都是一样的，在这类题目的教学中教师可以根据课堂教学知识设计适当的案例，让学生在解题过程中发现规律，总结方法，切实掌握数学问题的通法通解，从而帮助学生形成自己独特的数学解题思维和方法。

　　例如：如图1，在ΔABC中，∠C=90°。在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为S1，S2，S3，探索S1，S2，S3之间的关系。

　　变式1：如图2，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为S1，S2，S3，请探索S1，S2，S3之间的关系。

　　变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为S1，S2，S3，请探索S1，S2，S3，之间的关系。

　　变式3：你认为所作的图形具备什么特征时，S1，S2，S3，均有这样的关系。

　　在这一例题中，通过变换图形，形成变式，让学生找到三个题目中共同的规律，对于变式3的解答是只要向外作以AB、BC、CA为对应边的相似图形即可实现三个变式中S1，S2，S3具有相同的关系。在这一过程中加深了学生对勾股定理的理解，提高了学生思维的灵活性和发散性。

　　三、小结

　　综上所述，通过在初中数学教学中应用变式训练，可以培养学生的发散式思维，学会从不同角度考虑问题，积极自主的寻找解决问题的方法，不仅有助于培养学生的创新能力，还能有效激发学生的学习兴趣，从而提高初中数学教学的课堂效率。

　　参考文献：

　　[1]赵淑英.浅谈变式训练在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育（中旬刊），2014，(2)：104-104.DOI：10.3969/j.issn.1004-8502.2014.02.114.

　　[2]李世春.浅谈初中数学教学中的变式训练[J].科技创新导报，2015，(16)：171-172.

　　[3]王淑萍.变式训练在初中数学复习教学中的运用[J].神州（下旬刊），2014，(3)：191-191.

　　赵娜